1、高考资源网（） 您身边的高考专家成都航天中学高级上期期中考试（理科）数学试题全卷满分分考试时间分钟命题人：吴曦审题人：张弩卷I一、选择题（分）（答案必须填涂在机读卡上）1、已知，为实数，且.则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2、直线到的角为，直线到的角为，则（）3、不等式的解集为（ ）（A） （B）（C） （D）4、已知直线的方向向量为,直线的方向向量为.若直线经过点且,则直线的方程为( )A. B. C. D.5、圆与的公切线有且仅有( )A. 条 B. 条 C. 3条 D. 条6、若过定点且斜率为的直线与圆在第一
2、象限内的部分有交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、若围成的面积为，则的取值为（）8、给出下列三个命题：若,则若正整数和满足,则设为圆上任一点，圆以为圆心且半径1.当时,圆与圆相切。其中假命题的个数为（）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 39、是曲线上任意一点,则的最大值是( )A. B. C. D. 10、已知直线与圆相切,则以为边长的三角形是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不存在.11、直线的倾斜角分别为,且 ,则到的角等于（ ）A. B. C. D.12、近似运算是数学科学的重要分支之一，很多数值都是无理数，我们无法进行下一步
3、运算，因此我们需要取近似值。近似运算方法之一是：构造一个函数，把函数在上的图像近似地看作直线，若，则，若的值越小值越精确。求的近似值。（）提示：.5二、填空题（分，答案必须填在卷II上）、已知，过点（，）的直线被截得的线段AB长为，则的直线方程是_ 、若为圆的弦的中点,则直线的方程是_、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_ 、若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 _写出所有正确命题的编号)； ； ； ； 成都航天中学高级上期期中考试（理科）数学试题卷II填空题答卷：，三、解答题（分）、（分）咖啡馆配制两种饮料。甲种饮
4、料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g；乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g。已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g。如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？、（分）已知直线（1） 若，求的值（2） 若，求的值19、（12分）已知O（0，0），A（1，0），P为线段上的一动点。试求点P，使得P对O、A的视角最大、（分）已知两定点为A，且，动点到两定点的距离之比为。（） （分）适当建立直角坐标系，并求动点的轨迹方程（）（分）若直线的斜率且与曲线相切，求直线的方程、（12
5、分）已知过（，），（，）的圆的圆心在第一象限，且弧对的圆周角为。（）求圆的方程。（）若（，），求的角平线的方程。（）若直线，求直线扫过圆的面积。、（14分）已知圆：直线（）求证：对，直线与总有两个不同的交点（）设与交于、两点，若，求的方程（）设与交于、两点且，求直线的方程备选题：1、:已知圆C:(1)若圆C的切线在轴和轴上的截距的绝对值相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点向圆引一条切线,切点为,O为坐标原点,且有,求使最小的点坐标.2、3、点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为( )A. B. C. D.4、.5、如果直线与圆交于两点,且关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积是( )A. B. C. D.6、已知圆C过定点,且在轴上截得的弦的长为.(1)求圆C的圆心的轨迹方程;(2)设,求的最大值及此时圆C的方程.中,是内角的对边,且成等差数列,则下列两条直线,的位置关系是( )A.重合 B.相交(不垂直) C.垂直 D.平行函数图象的一条对称轴方程是,则直线与直线的夹角大小是( )A. B.C. D.以上均不对参考答案：1、B 2、A 3、C 4、D 5、B 6、A 7、C 8、C 9、A 10、B 11、A 12、D13、 14、15、 16、17、甲200杯，乙240杯利润最大428元18、（1）（2）19、- 6 - 版权所有高考资源网