1、2019年九年级上册数学元旦竞赛试题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的 2019年九年级上册数学元旦竞赛试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。2019年九年级上册数学元旦竞赛试题(含答案)一、选择(本题共8个小题，每小题5分，共40分)1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为阳文，刻成凹状的称为阴文.如图1的希望即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分) ( )2、已知两圆的半径R、r分别为方程 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( ) A.外离 B. 外切 C.相交 D.内
2、切3、已知：4x=9y=6，则 等于( )A、2 B、1 C、 D、4、抛物线 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为 ，则b、c的值为()A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=25、若不等式组 的解集是 ，则( )A、 B、 C、 D、6、已知 ，则 的值为( )A、-1 B、1 C、2 D、不能确定7、任何一个正整数 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解： ( )可称为正整数 的最佳分解，并规定 .如：12=112=26=34，则 ，则在以下结论: 若 是一个完全平方数，则
3、若 是一个完全立方数，即 ( 是正整数)，则 。中，正确的结论有：( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8、如图3，在四边形ABCD中，C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD的长等于 ( )A、 B、 C、12 D、如图3二、填空(本题共8个小题，每小题5分，共40分)9、若!是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，则 = 。10、设-12，则 的最大值与最小值之差为11、给机器人下一个指令 ， ( ， )，它将完成下列动作：先在原地向左旋转角度 ;再朝它面对的方向沿直线行走 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它
4、面对的方向为 轴的正方向，取它的左侧为 轴的正方向，要想让机器人移动到点( ， )处，应下指令： 。12、设 是方程 的两个实数根，则 的值是13、已知抛物线y=3(x-2)(x+4)则抛物线的对称轴是_14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在费改税前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的 、 所示，则 与 的交点的横坐标 (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。图(4)15、已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，ABCD，则AB与CD之间的距离
5、为_.16、设 ,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立)。则 的值是 .三、解答(40分)17、(12分=5分+7分)如图，矩形纸片 中， ，将纸片折叠，使顶点 落在边 的 点上，折痕的一端 点在边 上， .(1)当折痕的另一端 在 边上时，如图(5)，求 的面积;(2)当折痕的另一端 在 边上时，如图(6)，证明四边形 为菱形，并求出折痕 的长。18、(12分=5分+7分)如图7，已知抛物线与x 交于A(-1，0)、E(5，0)两点，与y 轴交于点B(0，5).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为D，求四边形AEDB 的面积.(图7)19、(16分=5分+5分+6分)抛物线 (
6、b为常数)与x轴相交于 ， ( )两点，设OAOB=3(O为坐标系原点).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交 轴于点D，求证：点D是 的外心;(3)在抛物线上是否存在点p，使 ?若存在，求出点p的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1、D2、D3、A4、A D5、C6、C7、C8、A二、填空题9、9900;10、1;11、5 ，13512、2019;13、x=-1;14、22500;15、1cm或7cm;16、13三、17、(1)25;(2)18、解：(1)抛物线的解析式为：y=-x2+4x+5(2)过D作DFAE，垂足为点FS四边形AEDB=SAOB
7、+S梯形OBDF+SDEF=30.19、(1)解：由题意，得x1x2=2b-1.(1分)OAOB=3，OA=x1OB=x2，x1x2=3.(2分)2b-1=3.b=2.(3分)所求的抛物线解析式是：y=-x2+4x-3.(4分)(2)证明：如图，y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，顶点C(2，1)，D(2，0)，CD=1.(5分)令y=0，得-x2+4x-3=0.解得x1=1，x2=3.(6分)A(1，0)，B(3，0)，AD=DB=1.(7分)AD=DC=DB.D为ABC的外心.(8分)(3)解法一：设抛物线存在点P(x，y)，使SABP=1.由(2)可求得AB=3-1=2.SABP=
8、 AB|y|= 2|y|=1.(9分)y=1.当y=1时，-x2+4x-3=1，解得x1=x2=2.(10分)当y=-1时，-x2+4x-3=-1 x=2 .(11分)存在点P，使SABP=1.点P的坐标是(2，1)或(2+ ，-1)或(2- ，-1).(12分)解法二：由(2)得SABC= ABCD= 21=1.(9分)顶点C(2，1)是符合题意的一个点.(10分)另一方面，直线y=-1上任一点M，能使SAMB=1，把直线y=-1代入抛物线解析式，得-x2+4x-3=-1.解得x=2 .(11分)存在点P，使SABP=1.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“
9、活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教
10、师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。点P的坐标是(2，1)或(2+ ，-1)或(2- ，-1).(12分)“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。查字典数学网第 6 页
