1、郸城县第一中学七年级数学导学案主备人： 教案审核： 班级 姓名 课 题12.2证明（3）教 学目 标1.掌握证明的基本步骤和书定格式.2.证明三角形的内角和定理，掌握它的推论.3.在交流中进一步发展有条理思考和有条理表达的能力.重 点能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论.难 点会应用三角形内角和定理及其推论证明有关问题.教学流程随笔栏一、自学点拨：1在ABC中，AB=120，C=A，则ABC是 ( )A钝角三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形2下列叙述中正确的是 ( )A三角形的外角等于两个内角的和 B三角形的外角大于内
2、角C三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D三角形每一个内角都只有一个外角二、探究活动：实验1：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(如图1)，然后把两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合，(如图2、3，最后得到图4)所示的结果，从中，你发现了什么？实验2：将三角形纸片三顶角剪下来，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？1三角形三个内角的和等于等于 .2如何证明三角形内角和等于180？已知：ABC.求证：A+B+C=180证明：结论：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 .交流：你还有不同的证明方法吗？与同学交流.探究：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系： .三、典例研究：例1. 如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，BE、CE相交于点E证明：EA四、 课堂反馈：1思考：如图1，ABCD.（1）A、P、C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，如图2， ABCD，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.2如图，P是ABC内一点，求证：BPCA.五、 拓展提高：证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直.六、课堂小结：课堂反思第 112 页
