1、七年级数学导学案：变量一、教学目标：会用含一个字母的式子表示另一个量;理解常量和变量的概念;会在较复杂问题中辨别常量与变量.二、教学过程：(一)创设情景，激发兴趣请思考下面几个问题.(1)汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，试用含t的式子表示s.(2)每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?(3)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg
2、重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l(单位：cm)?(4)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?(5)用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?(二)自主探究课堂导学：由以上问题我们可以发现这样的结论这些问题反映了不同事物的变化过程,其中有些量的值是按某种规律变化的,有些量的值是始终不变的.于是我们引入以下概念在一
3、个变化过程中 变量， _为常量.例1.结合前面的实例,指出上述问题中的变量与常量.例2.分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=r2，其中常量是 ，变量是 .(2)正方形的周长L=4a，其中常量是 ，变量是 .(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的系为 ，其中常量是 ，变量是 .(三)自我小结：1.什么叫常量，什么叫变量?2.常量和变量是相对的，如路程一定时，速度与时间就是两个变量;而当时间一定时，路程和速度就是两个变量.特别要注意的是是一个数，因而它是一个 量，所有的数字出现在代数式中都是 量.(四)作业布置1.小军用50元钱去买单价是
4、8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( )A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+502.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米./时)满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( )A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量3.在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量.4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.x与y之间的关系是_.5.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量;
5、_是变量.6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).第 4 页