1、6.2.1二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1. 根据的图像和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .3.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .4.抛物线与抛物线 关于轴成轴对称；抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称.5.被我们称为二
2、次函数的 式.教师评价家长签字【课堂助学】一、探索归纳：1.问题：你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ 2.你有办法解决问题吗？的对称轴是 ，顶点坐标是 .3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直接得到它的图像性质.练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 4.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 二、典型例题：例1、用描点法画出的图像. 用 法求顶点坐标： 列表：顶点坐标填在 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 观察图像，该抛物线与
3、轴交与点 ，与轴有 个交点.例2、已知抛物线的顶点A在直线上 ，求抛物线的顶点坐标.【课堂检测】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.用描点法画出的图像. 用 法求顶点坐标： 列表： 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 观察左图： 抛物线与轴交点坐标是 ； 抛物线与轴交点坐标是 ； 当 时，； 它的对称轴是 ；当 时，随的增大而减小. 【课外作业】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 .4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大.5.用描点法画出的图像.用 法求顶点坐标： 列表：在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察上图： 抛物线与轴交点坐标是 ；抛物线与轴交点坐标是 ； 当 时，；教师评价家长签字 它的对称轴是 ； 当 时，随的增大而减小.4
