1、“世界末日”传说有这样一段关于“世界末日”的传说。在印度北部的一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上，放着三根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的一根针上，自上而下由大到小放了六十四片金片。每天二十四小时内，都有僧侣值班，按照以下的规律，不停地把这些金片在三根宝石针上移来移去：每次只准移动一片，且不论在那根针上，较小的金片只能放在较大的金片上。当所有六十四片金片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另一根针上时，世界的末日就要到临。这虽是一个传说，但却引起人们的重视，大家都想知道僧侣移动完毕这六十四片金片需要多少时间。也就是说，人类在这个世界上还可以生存多少时间。让我们
2、来算算看。设原来放置金片的宝石针为甲，其它两根针为乙、丙。1设金片只有一片。显然，只要移动1次即可。2设金片只有二片。可先将较小金片移至乙针上，较大金片移至丙针上，再将较小金片从乙针移至丙针上，共移动3次。3设金片有三片。可先将上面两片金片移到乙上。按2可知，共需移动3次。再把第三片移至丙，又移一次。下面把乙上两片移至丙同2，还需三次。以上共需23+1=7（次）。4设金片有四片。先把上面三片移至乙，按3需7次。再把第四片从甲移到丙上，又移一次。最后，把较小的三片从乙移至丙，又需移7次。以上共需移动27+1=15（次）。依此递推下去。设有k片金片，先将k-1片移至乙，需移动Sk-1次。然后再把第
3、k片移至丙，又移一次。最后把k-1片从丙移至乙，又需Sk-1次。以上共需移动（2Sk-1+1）次。这样，我们可以得到如下的递推式：Sk=2Sk-1+1。根据这个递推公式，分别令k=1，2，3，64，得S1=121-1；S2=2S1+1=2（21-1）+1=22-1；S32S2+1=2（22-1）+1=23-1；S4=2S3+1=2（23-1）+1=24-1；死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质
4、并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。S64=264-1=18446744073709551615。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。如果僧侣移动金片一次需要1秒钟，移动这么多次共需约5845亿年。把这个寓言和现代科学推测对比一下倒是有意思的。按照现代的宇宙进化论，恒星、太阳、行星（包括地球）是在三十亿年前由不定形物质形成的。我们还知道，给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100150亿年。因此，我们太阳系的整个寿命无疑要短于二百亿年。可见远不等僧侣们完成任务，地球早已毁灭了。第 3 页
