1、二（三）元一次方程组的应用第1题. （2007广东茂名课改，10分）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时求甲、乙两车的速度；（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？答案：解：（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，根据题意得：解之得：即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时（2）方案一：设
2、甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米，乙汽车行驶了y千米，则即即甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000千米方案二：（画图法）甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米如图此时，甲车行驶了（千米）方案三：先把乙车的油均分4份，每份50升当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点此时，甲车行驶了（千米）第2
3、题. （2007甘肃白银7市课改，10分）某同学在A.B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？答案：解：（1）方法一：设书包的单价为元，则英语学习机的单价为元根据题意，得，解得答：该同学看中的英语学习机单价
4、为360元，书包单价为92元说明：不答不扣分方法二：设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元根据题意，得解得答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元说明：不答不扣分（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：（元）；因为，所以可以选择超市A购买在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：（元）；因为，所以也可以选择在超市B购买但是，由于，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱第3题. （2007广西河池课改，10分）今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游
5、费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？答案：解：设接待1日游旅客人，接待3日游旅客，根据题意得解这个方程组，得答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人第4题. （2007海南课改，10分）“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核号”两种荔枝共千克，全部售出后收入元已知“妃子笑”荔枝每千克售价元，“无核号”荔枝每千克售价元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？答案：解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获千克，“无核号”荔枝收获千克根据题意得解这个方程组得答：该场今年收获“妃子笑”与“无核号”荔
6、枝分别为2000千克和1200千克第5题. （2007湖南郴州课改，6分）解方程组：答案：原方程组化为：-得：2x8x4把x4代入得：4-y3，y1所以第6题. （2007山东临沂课改，6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？答案：解：设原计划生产小麦吨，生产玉米吨，根据题意，得解得（吨），（吨）答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨第7题. (2007湖南娄底课改，8分）高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两
7、队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？答案：解：设甲单独施工需天，则乙单独施工为天可列出方程得解之，（不合题意舍去）设甲队每天费用元，乙队每天费用元则解之得甲队施工经费为（元）乙队施工经费为（元）答：应选甲队施工费较少第8题. （2007湖南永州课改，8分）为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知某苗甫负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元棵，樟树
8、200元棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵？答案：解：设种玉兰树棵，樟树棵，则解之得：答：可种玉兰树20棵，樟树60棵第9题. （2007吉林课改，5分）王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各，共花元；李奶奶买西红柿、茄子，共花15元已知青椒每千克元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？答案：设每千克西红柿元，每千克茄子元根据题意，得解得答：每千克西红柿元，每千克茄子元说明：不写答不扣分第10题. （2007山东滨州课改，8分）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面假设电车和此人行驶的速度都不变
9、（分别为表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用表示）从车站开出一部？人车同向示意图人车异向示意图答案：解：根据题意得：解得（分钟）答：电车每隔3分钟从车站开出一部第11题. (2007江苏徐州课改，5分)某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？答案：法1：设小王该月发送网内短信条，网际短信条根据题意，得解这个方程组，得答：小王该月发送网内短信条，网际短信条法2：设小王该月发送网内短信条，网际短信条根据题意，得解
10、这个方程，得所以答：小王该月发送网内短信条，网际短信条第12题. （2007辽宁12市课改，3分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D答案：D第13题. （2007内蒙赤峰课改，10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程答案：应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有
11、多少棵？解答过程：设杨树棵，柳树棵依题意：解得答：我家有杨树40棵，柳树20棵第14题. (2007内蒙鄂尔多斯课改，3分)一种蔬菜加工后出售，单价可提高，但重量减少现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖元，加工后每千克卖元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）ABCD 答案：B第15题. （2007山东济宁课改，3分）同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A1
12、6块，16块B8块，24块C20块，12块D12块，20块答案：D第16题. (2007上海非课改，10分)2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540答案：解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120
13、亿元解法二设2003年的药品降价金额为亿元，则2007年的药品降价金额为亿元根据题意，得解方程，得，答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元第17题. (2007四川乐山课改，3分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）ABCD答案：D第18题. （2007四川绵阳课改，3分）学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元已知每张甲票比乙票贵2元，
14、则甲票、乙票的票价分别是（ ）A甲票10元张，乙票8元张B甲票8元张，乙票10元张C甲票12元张，乙票10元张D甲票10元张，乙票12元张 答案：A第19题. Z共55元共90元ZZ(2007广州潜江课改，3分)母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是 元.答案：15第20题. （2007重庆，10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）用含的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？6
15、2xy32客厅厨房卧室卫生间答案：解：（1）地面总面积为：（2）由题意，得解得 地面总面积为：所以，铺地砖的总费用为（元）答：铺地砖的总费用为3600元第21题. (2007广西钦州课改，8分)为了响应开展城乡清洁工程，构建和谐新钦州的号召，某中学团委从八年级学生中派出160人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加已知派出的非团员人数是团员人数的还多人请你算一算，参加清洁工作的团员和非团员各为多少人？答案：解：设参加清洁工作的团员有人，非团员有人依题意，得解这个方程组，得答：参加清洁工作的团员有人，非团员有人第22题. (2007湖南邵阳课改，8分)2007年4月，我市
16、开通了“邵阳上海”的直通列车，为我市居民外出旅游和商业运输提供了便利据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“邵阳上海”线路的旅游报价（单位：元/人）降为直通列车开通以前的直通列车开通以前3人到上海旅游的旅游费用添加400元，相当于直通列车开通后4人到上海旅游的旅游费用试求直通列车开通前、后我市旅游公司对“邵阳上海”线路的旅游报价答案：解：设直通列车开通前、后我市旅游公司对“邵阳上海”线路的旅游报价分别为 元/人，元/人依题意可得：解之得：答：直通列车开通前的旅游报价为1200元/人；直通列车开通后的旅游报价为1000元/人第23题. (2007湖南岳阳课改，6分)某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？答案：解：设原计划初中部赠书册，高中部计划赠书册，依题意有：解得：答：（略）另解：设初中部赠书册，则高中部赠书册依题意：解得：答：（略）12
