1、3.1.1-3.1.2 导数的概念课时作业A组基础巩固1一物体的运动方程是st，则在t2时刻的瞬时速度是()A. B. C1 D2解析：s2t2t1t2时的瞬时速度为 .答案：B2若函数yf(x)在x1处的导数为1，则 ()A2 B1 C. D.解析： f(1)1.答案：B3已知点P(x0，y0)是抛物线y3x26x1上一点，且f(x0)0，则点P的坐标为()A(1,10) B(1，2)C(1，2) D(1,10)解析：3x6x06，f(x0) (3x6x06)6x060，x01.把x01代入y3x26x1，得y2.P点坐标为(1，2)答案：B4物体自由落体的运动方程为：s(t)gt2，g9.
2、8 m/s2，若v 9.8 m/s，那么下列说法中正确的是()A9.8 m/s是物体从0 s到1 s这段时间内的速度B9.8 m/s是物体从1 s到(1t)s这段时间内的速度C9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速率D9.8 m/s是物体从1 s到(1t)s这段时间内的平均速率解析：由于s(t)gt2，所以由导数的定义可得即s(1) 9.8 (m/s)所以9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速率答案：C5设f(x)在xx0处可导，则 等于()Af(x0) Bf(x0)Cf(x0) D2f(x0)解析： f(x0)答案：A6已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为Sr2，其中r(0，)，
3、则当半径r1,1r时，圆面积S的平均变化率为_解析：当r1,1r时，圆面积S的平均变化率为2r.答案：2r7.国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示治污效果更好的企业是(其中W表示排污量)_解析：，在相同的时间内，由图可知甲企业的排污量减少的多，甲企业的治污效果更好答案：甲企业8已知函数f(x)axb在区间1,8上的平均变化率为3，则实数a_.解析：由函数平均变化率的几何定义知3a.答案：39利用导数的定义，求函数y2在点x1处的导数解析：y，y ，y2.10假设在生产8到30台机器的情况下，生产x台机器的成本是c(x)x36x215x(元)，而售
4、出x台的收入是r(x)x33x212x(元)，则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元？解析：由题意，生产并售出x台机器所获得的利润是：L (x)r(x)c(x)(x33x212x)(x36x215x)3x23x，故所求的平均利润为：87(元)B组能力提升1函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D不确定解析：k12x0x，k22x0x.因为x可大于零也可小于零，所以k1与k2的大小不确定答案：D2质点运动规律st23，则在时间 3,3t中，相应的平均速度等于()A6t B6
5、tC3t D9t解析：6t，故选A.答案：A3在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在关系h(t)4.9t26.5t10，则起跳后1 s的瞬时速度是_解析：h(1) (3.34.9t)3.3.答案：3.3 m/s4已知一物体的运动方程是s6t25t7，则其在t_时刻的速度为7.解析：令sf(t)，由题意知 (12t6t5)12t57，t1.答案：15路灯距地面8 m，一个身高1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C沿某直线离开路灯，(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式，(2)求人离开路灯第10秒时身影的瞬时
6、变化率解析：(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为x m，AB为身影长度，AB的长度为y m.由于CDBE，则，即，所以yx.(2)因为84 m/min1.4 m/s，而x1.4t.所以yx1.4tt，t0，)y(10t)10t，所以 .即人离开路灯第10秒时身影的瞬时变化率为.6子弹在枪筒中的运动可以看作是匀变速运动，如果它的加速度是a5105 m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为t01.6103 s，求子弹射出枪口时的瞬时速度解析：设运动方程为sat2.sa(t0t)2atat0ta(t)2，at0at，瞬时速度v at0.由题意知a5105，t01.6103，故vat08102800(m/s)即子弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.