1、3.1 投影 第3章 投影与视图 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.平行投影 2.中心投影 3.正投影的概念及作图 4.正投影的性质及计算 新知导入 看一看：观察下图中图形的影子，试着发现它们的规律。新知导入 看一看：观察下图中图形的影子，试着发现它们的规律。课程讲授 1 平行投影 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射的光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.手影 课程讲授 1 平行投影 投影线投影投影面课程讲授 1 平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，太阳离我们
2、非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线.定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影.探照灯 日晷 课程讲授 1 平行投影 课程讲授 1 平行投影 练一练：下列现象不属于投影的是（）A.皮影B.素描画C.手影D.树影B课程讲授 2 中心投影 定义：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影 课程讲授 2 中心投影 课程讲授 2 中心投影 练一练：下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子D课程讲授 3 正投影的概念及作图 问题1：下图表示一块三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？
3、图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？图图图课程讲授 3 正投影的概念及作图 图图图平行投影平行投影中心投影课程讲授 图图平行投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.3 正投影的概念及作图 课程讲授 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面PDABCEADGHFCB3 正投影的概念及作图 课程讲授 DABCEADGHFCBDABCADGFCB3 正投影的概念及作图 课程讲授 DABCDABC正方形的投影为ABCD，它与正方体的一个面是
4、全等的关系3 正投影的概念及作图 课程讲授 EADGHFCBADGFCB正方形的投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方体底面的对角线长，这个矩形的宽等于正方体的棱长.矩形上下两边中点连线AB是正方体侧棱AB以及它所对的另一条侧棱EH的投影.3 正投影的概念及作图 课程讲授 练一练：若线段AB与投影面平行，则线段AB的正投影为（）A.线段B.点C.线段或点D.不确定A3 正投影的概念及作图 课程讲授 问题1：如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).BABABA4 正投影的性质及
5、计算 课程讲授 BABABAB1A1B2A2A3(B3)4 正投影的性质及计算 课程讲授 线段的正投影：(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个_=点A3(B3)4 正投影的性质及计算 课程讲授 问题2：如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？DABCDABC
6、DABC4 正投影的性质及计算 课程讲授 DABCDABCDABCDCABDCABD(C)A(B)4 正投影的性质及计算 课程讲授 平面图形的正投影：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的_；(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的_；(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为_形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段4 正投影的性质及计算 课程讲授 练一练：当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为（）A.200 cm2B.300 cm2C.400 cm2D.500 cm2C4 正投影的性质及计算 随堂练习 1.以下四幅图的情形中，表示两棵小
7、树在同一时刻的阳光下的影子的是（）D随堂练习 2.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）B随堂练习 3.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺B随堂练习 4.小华拿一个矩形的木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是_.（填序号）随堂练习 5.如图
8、，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；（用点P表示）（2）画出小华此时在路灯下的影子.（用线段EF表示）随堂练习 PFE随堂练习 6.画出如图所示的物体的正投影.(1)投影线由物体前方照射到后方;(2)投影线由物体左方照射到右方;(3)投影线由物体上方照射到下方.随堂练习 投影线投影线投影为三角形投影为矩形（纵切面）投影线投影为矩形（底面）课堂小结 投影 平行投影中心投影由平行光线形成的投影叫做平行投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影 正投影 概念及画法投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.正投影的性质线段的投影平面图形的投影