1、2012届南丰中学高三复习必修2立体几何部分试卷试卷满分100分。时间70分钟 考号 班级 姓名 第卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能2、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ） A1个 B1个或无数个 C0个或无数个 D0个、1个或无数个3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为（ ）A B C D4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（ ）5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等
2、于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ）A2BC3D6、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7、正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )A4a2 B.5 a2 C. 8a2 D.10a28、如右下图，在中，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） （第8题图）9、如左上图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单 位正方体共有（ ）A6块 B7块 C8块 D9块10、给出下列命题过平面外一
3、点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个第卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：一条直线；一个平面；一个点；空集。其中正确的是 。12、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm13、如右图M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的
4、中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm14、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三解答题：（本题共4小题，共44分）15、（本小题10分）已知在三棱锥S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求证：AD平面SBC，16、（本小题10分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为17、（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，
5、并说明理由。18、（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离2012届南丰中学高三复习必修2立体几何部分试卷答案 一.选择题（每小题4分，10个小题共40分）题号12345678910答案DDCDADBDBB二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）11. . 12. 13. 14. . 三.解答题（第15、16小题每小题10分, 第17题12分、18小题14分,共44分）15、（本小题10分）证明：SA面ABC， B
6、C面ABC， BC SA；又BCAC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，BC面SAC；又AD面SAC， BCAD，又已知SCAD，且BC、SC是面SBC内两相交线， AD面SBC。16、（本小题10分）分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比.解： 17、（本小题满分12分）解：（）取的中点E，连结，则平面平面4分D为BC的中点，E为的中点， 又BC，四边形为平行四边形，BE，7分连结DE，则DE ，DE ,四边形是平行四边形，AD10分又 平面，平面平面。12分18、（本小题14分）解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 6分 （2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.10分 （3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以. 故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.14分