1、二元一次方程【学习重难点】重点:二元一次方程的有关概念。难点:判断一组数是不是某个二元一次方程的解,培养良好的数学应用意识。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、方程的概念: 2、方程的解: 3、一元一次方程的概念: 二、教材精读1、理解二元一次方程的概念例:在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛
2、的包裹数比小马多2个,由此得方程 ;若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程: 归纳:含有 未知数,并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。实践练习:下列方程有哪些是二元一次方程(1), (2), (3)3xy=1,(4)+2y=1, (5), (6).解:注意:这个定义有三个地方要注意:、含有两个未知数;、含未知数的项的次数是一次,不可理解为两个未知数的的次数是一次。如中,含有两个未知数,且两个未知数的次数都是1,但含有未知数的项3xy的次数是2,所以它不是二元一次方程;方程的左边和右边都是整式。如方程 不是二元一次方程,因为它的左边不是整式。2、
3、二元一次方程的解:思考:x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗?答:归纳:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.三、教材拓展1、判断下列方程是不是二元一次方程 2x+=3; 5xy1=0;x2+y=2; 3x+yz=0;2xy=3; x+3=52、若xm2n2ym =51是关于x、y的二元一次方程,则m= , n = 。模块二:实践练习:根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程(1)甲数的2倍与乙数的的差等于48的.解:(2)某学校招收七年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人.解:例 写出二元一次方程的所有正整数解。解:将原方程变形为因为x、y均为正数,所以x应为小于4的正整数,共有 共三个当x= 时,y= ;当x= 时,y= ;当x= 时,y= ;所以二元一次方程的所有正整数解为;。 模块三 形成提升1.下列四组数值中,是二元一次方程的解是 2.二元一次方程的解有: 5.二元一次方程的正整数解为 .模块四 小结评价一、本课知识:1含有 未知数,并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、适合一个二元一次方程的一组 ,叫做这个二元一次方程的解.3