1、函数导数综合问题（一）【例1】已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.【例2】已知函数，且恒成立。（1）求的值； （2）求为何值时，在上取最大值；（3）设，若是单调递增函数，求的取值范围。【例3】 设函数 （1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.基础大题自测（一）1、设向量，（1）若，求的值； （2）设，求函数的值域2、已知函数的部分图象如图所示.() 求函数的解析式；() 若，求的值. 3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且. (1)求角C的大小； (2)若成等差数列，且，求c边的长.函数导数综合问
2、题（一）参考答案：【例1】解: （），令1_0+减1增所以的极小值为1,无极大值.（）,若 当时，；当时， 故在上递减，在上递增 所以实数 的取值范围是.【例2】解：（I）恒成立，的最小值又 （II）由上问知 上是减函数，在（4，+）是增函数。在3，7上的最大值应在端点处取得。 即当取得在3，7上的最大值。 （III）恒成立 恒成立。；由得，无解；由得综上所述各种情况，当上恒成立。 【例3】解：（1）当时，当时， -2分当时，函数在上单调递增 -4分由得又当时，当时，.-6分（2）函数有零点即方程有解即有解-7分令当时-9分函数在上是增函数，-10分当时，-12分函数在上是减函数，-13分方程有解时,即函数有零点时-14分基础大题自测（一）参考答案1、解：（1） 由得 整理得 显然 ，（2） ，即函数的值域为.2、解：（）由图象知的最小正周期,故 将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为() 即，注意到，则，所以.又3、解：(1) 由得-2分，-3分，-4分 -6分 (2)由成等差数列，得，由正弦定理得-8分， 即 -10分由余弦弦定理， -12分
