1、高考资源网（） 您身边的高考专家2013年2月绵阳南山中学高2013级高三下期入学考试数 学（理科）试题 命题人：郑科 审题人：王怀修 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 为虚数单位，计算 A. B. C. D.12. 下列说法中正确的是A若pq为真命题，则pq为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x0”的否定为：“若x1，则x22x30”D已知命题p：xR，x2x10，则： xR，x2x1
2、03. 已知：为单位向量，且，则与的夹角是A B. C D.4. 设函数 的最小正周期为，且 ，则 A.在上单调递减 B.在上单调递增 C.在上单调递减 D.在上单调递增5. 在等比数列中，为其前项和，已知， ，则此数列的公比为A5 B4 C3 D26. 如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个 数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A. ? B. ? C. ? D. ?7. 一直线与圆相交于A、B两点，且 A,B两点关于直线 对称，则过点两点的直线的斜率的最小值为 A.2 B. C.1 D. 8. 已知函数，若数列满足是递减数列，则实数a的取值范围是
3、 ABC D.9. 设双曲线 的右焦点为，右准线 与两条渐近线交于 两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为 A2 B. C.4 D. 10.规定记号“”表示一种运算，即：，设函数.且关于 的方程为 恰有四个互不相等的实数根，则 的值是 A B.-8 C D.4 第卷 （非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.抛物线的准线方程为_12.某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采 用 分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是_13.如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则 该三棱锥的
4、四个面的面积中最大的是_14.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子 向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为 事件B，则P（B|A）= 15.已知是过原点且与y=f（x）图象恰有三个交点的直线， 这三个交点的横坐标分别为0，那么下列结论中: ；在上单减； ； 当取得最小值. 正确的有 （填正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在ABC中，分别为角A、B、C的对边，若=(,）, ,且. （）求角A的度数； （）当，且ABC的面积时，求边的值和ABC的面积.17（本小题满分12分）
5、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响. （）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率; （）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记X为射手射击3次后的总的分数，求X的期望.PDFBECA18（本小题满分12分）如图所示,在等腰直角中，,为的中点，点 在上，且。现沿将折起到的位置，使。点 在上，且。（）求证：面；（）求二面角的平面角的余弦值。19（本小题满分12分）数列为正项等比数列，且满足；设正项 数列的前n项和为Sn，满足 （）求的通项公式； （）设的前项的和Tn20（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为.过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，,的面积最大值为.（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆交于，以线段为直径的圆过的 右顶点，求证：直线过定点.21（本小题满分14分）已知函数 （）当时，求函数的单调区间； （）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 （）求证：（其中，e是自然 对数的底数）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究