1、初中数学（公众号 ID：chuzhong-shuxue）:最全中学生学习资料整理【巩固练习】一.选择题1（2015邵阳）已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为（）A3B4C5D62.已知：ABC 的三边长分别为，那么代数式的值（）abc、2222bcacaA.大于零B.等于零C.小于零D 不能确定3已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（）31216xx4x AB2(4)(2)xx2(4)(1)xxxCD2(4)(2)xx2(4)(1)xxx4若，且，那么必须满足条件()2xaxbxpxq0p 0q ab，A.都是正数B.异号，且正数的绝对值较大ab，ab，C.都是负数D.异号，且
2、负数的绝对值较大ab，ab，5化简的结果是（）222222(53)2(53)(52)(52)xxxxxxxxAB25CD以上都不对101x 22101xx6将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有()1x；A2 个B3 个C4 个D5 个7.下列各式中正确的有（）个：；abba22abba22abba；33abba abababab 22abab A.1B.2C.3D.48.将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（）3223xx yxyyA.B.3223()()xx yxyy 3223()()xxyx yy C.D.3322()()xyx yxy 3223()xx yxyy二.填空题9.（201
3、6富顺县校级模拟）若是一个关于的完全平方式，则2419akaa初中数学（公众号 ID：chuzhong-shuxue）:最全中学生学习资料整理k 10.若，则用含的代数式表示为_21mx34myxy11.已知，则2226100mmnnmn12若，化简_230 x y|)(21|276yxxy13若有一个因式为，则的值应当是_.32213xxxk21x k14.设实数，满足，则_，_.xy2214202xyxyyxy15.已知，则5,3abab32232a ba bab16.分解因式：（1）_；（2）_.4254xx3322ama mam三.解答题17.（2015 春禅城区校级期末）请你说明：当
4、 n 为自然数时，（n+7）2（n5）2 能被 24整除18.（2016 春工业园区期中）如图 1 是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪4ab刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图 2 中的阴影部分的面积为；（2）观察图 2，请你写出、之间的等量关系；2ab2abab（3）根据（2）中的结论，若，则；5xy94xy xy（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图 3，你有什么发现？.19.计算).1011()911()411()311()211(2222220.下面是某同学对多项式4 进行因式分解的过程：642422xxxx解：设y
5、xx 42原式（第一步）264yy初中数学（公众号 ID：chuzhong-shuxue）:最全中学生学习资料整理（第二步）2816yy（第三步）24y（第四步）2244 xx回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_(填彻底或不彻底)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.122222xxxx【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，故选
6、 C.2.【答案】C；【解析】，因为为三222222aaccbacbacbacb abc、角形三边长，所以，所以原式小于零.0,0abcabc3.【答案】A【解析】代入答案检验.4.【答案】B；【解析】由题意，所以选 B.00abab，5.【答案】B；【解析】原式.22225352525xxxx 6.【答案】C；【解析】，分解后有因式.1x 7.【答案】D；【解析】正确.8.【答案】D；【解析】A、B 各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C 第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D 第一组xy提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.
7、初中数学（公众号 ID：chuzhong-shuxue）:最全中学生学习资料整理二.填空题9.【答案】13 或-11；【解析】解：是一个关于的完全平方式，2419akaa，112k 13 或-11，k 故答案为：13 或-1110.【答案】224yxx【解析】，.21mx222234323(2)3(1)24mmmyxxx11.【答案】3；【解析】.22222610130,1,3mmnnmnmn 12.【答案】78x y【解析】因为，所以，原式230 x y 0y.676778112|222xyx yxyx yx y 13.【答案】6；【解析】由题意，当时，解得6.12x 322130 xxxk
8、k14.【答案】2；4；【解析】等式两边同乘以 4，得：224216480 xyxyy222448160 xxyyyy22240 xyy.2,4,xy y2x 15.【答案】39；【解析】原式.2224353 439ab abababab 16.【答案】；1122xxxx 2amam【解析】；422254141122xxxxxxxx332222ama mamaammam初中数学（公众号 ID：chuzhong-shuxue）:最全中学生学习资料整理.222amamamam三.解答题17.【解析】解：原式=（n+7+n5）（n+7n+5）=24（n+1），则当 n 为自然数时，（n+7）2（n5
9、）2 能被 24 整除18.【解析】解：（1）阴影部分的边长为，所以阴影部分的面积为，故答案为：ba2ba；2ba（2），故答案为：；224ababab224ababab（3），224xyxyxy5xy94xy，229544xy216xy；4xy（4）边长为与的矩形面积为，它由 3 个边长为的正ab3abab3aba方形、4 个边长为的矩形和一个边长为的正方形组成，ab、b=ab3ab2234aabb19.【解析】解：原式11111111111111112233441010 314253119.2233441010.112020.【解析】解：（1）C；（2）不彻底；42x（3）设，原式22xxy22121y yyy.22421211yxxx初中数学（公众号 ID：chuzhong-shuxue）:最全中学生学习资料整理