1、11.3 电路问题（清北班）一、选择题（每题3分，共60分）1.【魏雪飞】如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场中, M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（ ）A通过电阻R的电流方向为PRM Bab两点间的电压为BLvCa端电势比b端高 D外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热2.【闫晓琳错题重做】(多选)如图所示，两个同心金属环水平放置，半径分别是r和2r，两环间有磁感应强度为B、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连接
2、有一个电容为C的电容器，a、b是电容器的两个极板长为r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度做逆时针方向(垂直环面向里看)的匀速圆周运动则下列说法正确的是()A金属棒中有从B到A的电流 B电容器a极板带正电C电容器两端电压为 D电容器所带电荷量为3.【闫晓琳课后习题改编】(多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)则()A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为D图中a、b两点
3、间的电势差Uab4.【乔龙】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R10 的电阻一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是()A 导体棒ab中电流的流向为由b到a Bcd两端的电压为1 V Cde两端的电压为1 V Dfe两端的电压为1 V5.【乔龙】(多选)如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v12v2，在先后两种情况下 ()A线圈中的感应电流之比I1I221 B线圈中的感应电
4、流之比I1I212C线圈中产生的焦耳热之比Q1Q241 D通过线圈某截面电荷量之比q1q2116.【李梦雅】如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( )A电容器两端的电压为零 B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLv DMN要匀速运动需施加外力7【乔龙】(多选)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且
5、接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0t2时间()A电容器C的电荷量大小始终没变B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终没变DMN所受安培力的方向先向右后向左8【乔龙】(多选)如图所示,匀强磁场的方向垂直于电路所在平面,导体棒ab与电路接触良好。当导体棒ab在外力F的作用下从左向右做匀加速直线运动时,若不计摩擦和导线的电阻,整个过程中,灯泡L未被烧毁,电容器C未被击穿,则该过程中( )A.感应电动势将变大 B.灯泡L的亮度变大C.电容器C的上极板带负电 D.电容器两极板间的电场强度减小9.
6、【魏雪飞】(多选)如图所示,MN、PQ为两平行金属导轨,M、P间连接一阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度为B,磁场方向与导轨所在平面垂直,图中磁场方向垂直纸面向里,有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v,与导轨接触良好,圆环的直径d与两导轨间的距离相等,设金属环与导轨的电阻均可忽略,当金属环向右做匀速运动时( ) A.有感应电流通过电阻R,大小为dBv/RB.没有感应电流通过电阻RC.没有感应电流流过金属圆环,因为穿过圆环的磁通量不变D.有感应电流流过金属圆环,且左、右两部分流过的电流相同10.【乔龙改编】(多选)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方
7、形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中()A导体框中产生的感应电流方向相同 B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ab边两端电势差相同 D通过导体框截面的电荷量相同11.【巩文芳】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率v匀速平移出磁场，如图所示，线框移出磁场的整个过程()A四种情况下ab两端的电势差都相同 B图中流过线框的电荷量与v的大小无关C图中线框的电功率与v的大小成正比 D图中磁场力对线框做的功与v2成正比12.【巩文芳
8、】如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ）A两线圈内产生顺时针方向的感应电流 Ba、b线圈中感应电动势之比为9:1Ca、b线圈中感应电流之比为3:4 Da、b线圈中电功率之比为3:113.【刘蕊】 如图甲所示，一个匝数n100的圆形导体线圈，面积S10.4 m2，电阻r1 .在线圈中存在面积S20.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，
9、则下列说法正确的是()A圆形线圈中产生的感应电动势E6 VB在04 s时间内通过电阻R的电荷量q8 CC设b端电势为零，则a端的电势a3 VD在04 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q18 J14.【魏雪飞】(多选)如图所示的电路中，电容器的电容为C、带电荷量为q，线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r，线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r.则下列说法正确的是() A电容器上极板带正电B电容器下极板带正电C磁感应强度随时间的变化率为D磁感应强度随时间的变化率为15【乔龙】(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，
10、线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示t0时刻对线框施加一水平向右的外力下，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示已知线框质量m1 kg、电阻R 1，以下说法正确的是()A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2B匀强磁场的磁感应强度为2 TC线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 CD线框边长为1 m16【乔龙】(多选)如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当
11、上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时()A电阻R1消耗的热功率为Fv/3B电阻R2消耗的热功率为Fv/6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos D整个装置消耗的机械功率为mgvcos 17.【乔龙】如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里导体棒的电阻可忽略，当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是()A流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b18.【闫晓琳】如图所示
12、，在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN和PQ，在两导轨之间竖直放置通电螺线管，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别放在螺线管的左右两侧，保持开关闭合，最初两金属棒处于静止状态。当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向（俯视图）及ab、cd两棒的运动情况是（ ）A. 感应电流为顺时针方向，两棒相互靠近B. 感应电流为顺时针方向，两棒相互远离C. 感应电流为逆时针方向，两棒相互靠近D. 感应电流为逆时针方向，两棒相互远离19.【魏雪飞】(多选)如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通
13、过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）A油滴带负电荷B若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a = g/2C若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a = g/2D若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向上移动距离d/3，油滴仍将静止20.【闫晓琳】如图所示，abcd为水平放置的平行
14、“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成角。金属杆以 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中（ ）A. M、N两点电势相等B. 金属杆中感应电流的方向是由N流向MC. 电路中感应电流的大小始终为D. 电路中通过的电量为二、计算题（共40分）1【闫晓琳】轻质细线吊着一质量为m0.32 kg，边长为L0.8 m、匝数n10的正方形线圈，总电阻为r1 .边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧
15、，如图(甲)所示磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t0开始经t0时间细线开始松弛，g10 m/s2.求：(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t0时间内线圈的电功率；(3)求t0的值2. 【乔龙】如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab导体的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：(1)R2的阻值(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？(3)拉ab杆的水平
16、向右的外力F为多大？3. 【乔龙】如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 ，导轨电阻不计t0时刻，ab棒从导轨最左端，以v1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力4. 【闫晓琳】如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma0.02 kg和mb0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，开关
17、S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v110 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。(g10 m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离。5.【乔龙】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5 m，左端接有阻值R=0.3 的电阻。一质量m=0.1 kg，电阻r=0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置
18、于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功WF。6.【闫晓琳】如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L。导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且
19、接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。(1)求导体棒所达到的恒定的速度v2；(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？(3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？(4)若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其vt关系图象如图所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时加速度的大小。第 4 页
