1、平面图形的旋转本节课是学习基本的几何图形后，对图形的运动变化的一种再研究，从旋转的方向，角度以及旋转中心等方面进行教学，图形的旋转是生活中图形的主要运动现象。本节内容是在以前学习的基础上，从旋转中心、旋转方向和旋转角度等方面引导学生观察和描述图形旋转现象。【知识与能力目标】1.结合具体实例认识旋转.2.发现并理解图形旋转的性质.3.能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.【过程与方法目标】1.经历探索和操作,发现并理解图形旋转的性质.2.在旋转及其性质的获得过程中,通过观察、思考、抽象概括,进一步发展学生的空间观念.【情感态度价值观目标】培养学生观察、思考的探索精神,养成勤于思考、爱动脑的习
2、惯.【教学重点】图形旋转的性质.【教学难点】按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 课前准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习小学的旋转知识. 教学过程新课导入同学们，生活中有许多旋转的现象，你能举出一些例子吗，学生议论：钟表的指针，电扇，风车，转盘，摩天轮，车轮等等，那么这些旋转都都有什么共同的特征，今天我们一起学习平面图形的旋转，认识图形的旋转自主探究，构建新知活动1旋转及其相关定义1.生活中的旋转现象钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?(教师用多媒体展示相关图片,学生用自己的语言表述)2.用旋转描述角如图所示,AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所
3、形成的.OA叫做AOB的始边,OB叫做AOB的终边.3.线段的旋转如图所示,线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.4.旋转及其相关定义像这样,在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角.如上图所示,线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点,点B与点D也是对应点,线段AB与CD叫做对应线段.设计意图通过观察生活中的物体的旋转现象,抽象概括出平面图形旋转后的图形.活动2旋转图形的性质1.图形旋转的对应点和对应线段如图所示,已知A,B是射线OM上的两点,且OA=1 cm,OB=2.5 cm.(1)当OM
4、旋转到ON位置时,点A,B分别旋转到点A,B的位置,请画出点A,B.提示:本题的关键是理解旋转前后点的对应问题,从位置关系看,在旋转后的图形上,点A和B的位置关系和旋转前点A和B的位置关系是对应的.(2)OA和OA,OB和OB分别有怎样的数量关系?(相等)提示:本问题的关键是理解旋转前后图形线段对应相等的关系.2.旋转图形的旋转角如图所示,三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD,E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗?(相等)(2)BOD与AOC相等吗?(相等)(3)画出点E的对应点F.方法一:用圆规以C点为圆心,以线段AE长为半径画弧,与
5、CD交于点F.方法二:用圆规以D点为圆心,以线段BE长为半径画弧,与CD交于点F.方法三:根据旋转角,通过射线旋转作出点F.3.旋转的性质在平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果:对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.课堂总结旋转图形的性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.巩固练习，展示提高1.如图所示,三角形OAB绕点O逆时针旋转80得到三角形OCD,若AOB=30,则的度数是()A.30B.40C.50D.602.如图所示,将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转得到三角形OAB,使点B恰好落在边AB上.已知AB=4 cm,BB=1 cm,则AB的长是 cm.3.如图所示,四边形OACB绕点O旋转得到四边形ODFE,在这个旋转过程中,旋转中心是,旋转角是,AO与DO的关系是,AOD与BOE的关系是.4.如图所示,图(2),(3),(4),(5)分别由图(1)变换而成,请你分析它们的形成过程.布置作业【必做题】教材第86页练习第1,2题.【选做题】 教学反思教材第87页习题A组第1,2题.第 3 页
