1、3.2 提公因式法一选择题（共9小题）1已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A10B20C40D802如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）（第2题图）A60B30C15D163下列多项式中，可以提取公因式的是（）Aab+cdBmn+m2Cx2y2Dx2+2xy+y24下列各式从左到右的变形错误的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）5若ab=2，ab=3，则ab2a2b的值为（）A6B5C6D56多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（）A5mx2
2、B5mx3CmxD5mx7多项式x29与多项式x2+6x+9的公因式为（）Ax3B（x+3）2Cx+3D（x3）（x+3）28把多项式（m+1）（m1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（）Am+1Bm1CmD2 m+19设，那么MN等于（）Aa2+aB（a+1）（a+2）CD二填空题（共5小题）10多项式x21与多项式x22x+1的公因式是 11若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999= 12因式分解：x24x= 13因式分解：x2x= 14若mn=3，mn=2，则4m2n4mn2+1的值为 三解答题（共9小题）155（xy）3+10（yx）2（提公因式法）16m
3、n（mn）m（mn）（提公因式法）17分解因式：x（xy）y（yx）183a26a19阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法 次，结果是 （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）的结果是 参考答案一1B 2B 3B 4D 5C 6D 7C 8C 9A二10x1 110 12x（x4） 13 x（x1） 1423三15解：5
4、（xy）3+10（yx）2=5（xy）3+10（xy）2=5（xy）2（xy）+2=5（xy）2（xy+2）16解：mn（mn）m（mn）=m（mn）（n1）17解：原式=x（xy）+y（xy），=（xy）（x+y）18解：3a26a=3a（a2）19解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，=（1+x）1+x+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）（1+x）1+x+x（1+x）=（1+x）2（1+x）（1+x）=（1+x）4，故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法3次，结果是（x+1）4（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）的结果是（x+1）n+1
