1、2019-2019学年上学期九年级数学学科周测()（时间：90分钟 满分：120分）一、 选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是（ ）A B2 C D2. 如图，数轴上的点P表示的实数可能是 （ ）A. B.2 C. D.23已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 2 C 0 D无法确定4抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是
2、 ( )6下列函数中是二次函数的是 （ ） AyxB y3 (x1)2C Dyx7抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）8二次函数的图象如上图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3 Bx1C x3Dx1或x3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9计算： = 10把多项式a32a2+a分解因式的结果是 . 11已知抛物线y=-2bx+4的顶点在x轴上，则b值为 . 12抛物线与y轴的交点坐标为_13抛物线的顶点在y轴上，则b的值为_14如图，两条抛物线y1x21，y2x21与分别经过点(2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的
3、阴影部分的面积为_三、解答题（共78分）15(6分)已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.16（6分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？17（6分）已知:二次函数y=x2-4x+3.（1）将y=x2-4x+3化成的形式；（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；18.（6分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F；求证：DF=DC19(7分) 春节联欢晚会分为A（语言类）、B（歌舞类）、C（魔术类）、D（杂技类）四类节目为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好
4、程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）已知该养老院共有230位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？20（8分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球放回，再摸出1个球（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率21（8分）已知抛物线ya(xh)24经过点(1，3)，且与抛物线yx2的开口方向相同，形状也相同(1)
5、求a，h的值；(2)求它与x轴的交点，并画出这个二次函数图象的草图22（9分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(1，0)，如图所示抛物线yax2ax2经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式23. (10分)如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计）.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积.24.（12分）如图，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点，设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形(1)求抛物线的解析式；(2)当点E(x，y)运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值；(3)是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求点E、点F的坐标；若不存在，请说明理由第 2 页