1、第3课时 田忌赛马策略问题 教学设计教学内容课本第106页内容及第107页“练习二十”第3题。教学目标1.结合具体的数学活动，初步体会策略方法在解决实际问题中的应用。2.在活动中体会解决问题策略的多样性，并尝试用列表解决问题的策略，寻找解决问题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活。初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：重点：体会优化的思想。难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、 趣味游戏，导入新课。老师：你们玩过扑克牌吗？老师这里有两组扑克牌，我们来玩一个比大小的游戏。我们知道玩游戏就要有
2、规则。现在我们来看看游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，比大小采用“三局两胜”制。老师：谁愿意上来和老师玩一玩，老师让你先挑牌、先出牌。老师：老师为什么总能赢呢？在刚才的比赛过程中，你发现了什么？【学情预设】每次都是我们先出牌，老师后出牌，老师每次都用自己最小的牌去对我们最大的牌，这样就输一局，赢两局，不公平。应该老师先出，那样我们也会赢。老师：对呀，刚才老师用了一个小小的对策，所以每次都赢了。今天我们就来学习有关对策的问题。二、 自主探索，研究对策老师：“田忌赛马”这个故事你们听说过吗？“田忌赛马”讲的是古时候有个叫孙膑的人在赛马比赛中运用对策使自己的朋友获胜的故事。1.课件播放“田忌赛马”
3、的故事。随后课件出示田忌输给齐王的对策表：老师：你知道孙膑是用了什么对策让田忌转败为胜的吗？2.自主探索，研究对策老师：田忌赢齐威王还有别的办法吗？是不是只有孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想不想验证一下？（1）罗列方法，表格验证。老师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请用田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，并把搭配的过程填在表中，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。（2） 学生填表，罗列田忌所有可能采取的策略。（3）汇报交流，验证田忌赛马取胜的唯一性。老师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次？田忌又赢了几次？田忌只有怎样才能赢？【学情预设】一共有6种策略，只有
4、1种田忌获胜，即用下等马占齐王的上等马，用上等马占齐王的中等马，用中等马占齐王的下等马。教师总结：这是唯一一种能让田忌战胜齐王的策略。3.小结。老师：田忌要想获胜必须具备什么条件？（1）要让齐威王先出。（2）要用“齐上田下、齐中田上、齐下田中”这样的策略才能赢。三、 巩固知识。学以致用1. 完成教材第106页“做一做”。学生分小组以游戏的形式教学本题，先让学生摸索有没有获胜的方式，然后引导学生用表格的形式总结出所有的对策，最后发现最佳的策略，从而取得胜利。【设计意图】通过游戏的方式教学，有利于集中学生的注意力，通过实际的操作，让学生发现，用过列举所有可能的策略，然后找到最佳方案，有利于问题的解
5、决。2. 完成教材第107页“练习二十”第3题。练习时，教师要引导学生对“五局三胜”的理解，即五局中只要胜三局就可以了。在探究解决问题策略的过程中，为简化环节，可引导学生用字母代表队员的名字，用图示方法简化解决问题的过程，不仅体现符号意识的培养，而且达到提高学生抽象推理能力的目的。【设计意图】本题题是配合例3的练习，每队五人之间的拍球比赛，取胜标准是五局三胜，第2队取胜的策略不唯一，意在训练学生严谨、周密的思维，进一步强化学生对对策论的理解和应用。四、 课堂小结这节课你有什么收获？1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。2.在与对方进行比赛时，要详细分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
