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2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(山东卷解析版).doc

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学参考公式:如果事件互斥,那么一选择题:本题共12个小题,每题5分,共60分。(1)、复数,则(A)25 (B) (C)6 (D) (2)、已知集合均为全集的子集,且,则(A)3 (B)4 (C)3,4 (D)(3)、已知函数为奇函数,且当时,则(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2】(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A) (B) (C) (D) 8,8(5)、函数的定义域为(A)(-3,0 (B) (-3,1 (C) (D) (6)、执行右边的程序框图,若第一次输入的的值

2、为-1.2,第二次输入的的值为1.2,则第一次、第二次输出的的值分别为(A)0.2,0.2 (B) 0.2,0.8 (C) 0.8,0.2 (D) 0.8,0.8(7)、的内角的对边分别是,若,则(A) (B) 2 (C) (D)1(8)、给定两个命题,的必要而不充分条件,则(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(9)、函数的图象大致为(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示: 则7个剩余分数的方差为(A) (B) (C)36 (

3、D) (11)、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=(A) (B) (C) (D) (12)、设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为(A)0 (B) (C)2 (D)二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分(13)、过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为_(14)、在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_(15)、在平面直角坐标系中,已知,若,则实数的值为_(16).定义“正对数”:,现有四个命题:若,则;若,则若,则若,则其中的真命题有_(写出所有真命题的序号)三解答题:本大题共6小题,共74

4、分,(17)(本小题满分12分)某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率(18)(本小题满分12分)设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值(19)(本小题满分12分)如图,四棱锥中,,分别为的中点()求证:()求证:(20)(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式()设数列满足 ,求的前项和(21)(本小题满分12分)已知函数()设,求的单调区间() 设,且对于任意,。试比较与的大小(22)(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为(I)求椭圆C的方程(II)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值- 16 -

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