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《优化方案》2017高考数学(文通用)一轮复习练习:第五章第1讲 数列的概念与简单表示法 WORD版含解析.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家1下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A1,B1,2,3,4,C1,D1,解析:选C.根据定义,属于无穷数列的是选项A、B、C(用省略号),属于递增数列的是选项C、D,故同时满足要求的是选项C.2(2016广东省六校联考)已知数列an的前n项和Snn22n,则a2a18()A33B34C35 D36解析:选B.当n2时,anSnSn12n3,故a2a1834.3(2016杭州模拟)数列an定义如下:a11,当n2时,an若an,则n的值为()A7 B8C9 D10解析:选C.因为a11,所以a21a12,a3,a41a23,a5,a61a3,a7,a81

2、a44,a9,所以n9,故选C.4已知Sn是数列an的前n项和,SnSn1an1(nN*),则此数列是()A递增数列 B递减数列C摆动数列 D常数列解析:选D.因为SnSn1an1,所以当n2时,Sn1Snan,两式相减,得anan1an1an,所以an0(n2)当n1时,a1(a1a2)a2,所以a10.所以an0,(nN*)5(2016长春质量检测)设数列an的前n项和为Sn,且a11,Snnan为常数列,则an()A. BC. D解析:选B.由题意知Snnan2,当n2时,(n1)an(n1)an1,从而,有an,当n1时上式成立,所以an.6已知数列an的通项公式ann2(62)n2

3、016,若 a6或a7为数列an的最小项,则实数的取值范围是()A(3,4) B2,5C3,4 D解析:选D.依题意,由二次函数的性质可知,当3,即时,a6或a7为数列an的最小项,故实数的取值范围为.7已知数列,则5是数列的第_项解析:易知数列的一个通项公式为an.令5,即,所以4n175,故n19.答案:198(2016云南省师大附中适应性月考(一)已知数列an中,a11,前n项和为Sn,且Sn12Sn1(nN*),则an_解析:Sn12Sn1.当n2时,Sn2Sn11.,得an12an.所以an2an1,an12an2,a22a1,所以an2n1a12n1.当n1时,也适合上式,所以an

4、2n1.答案:2n19(2016北京东城区模拟)已知函数f(x)的对应关系如下表所示,数列an满足a13,an1f(an),则a4_,a2 015_.x123f(x)321解析:因为a13,所以a2f(a1)f(3)1,a3f(a2)f(1)3,a4f(a3)f(3)1,可知数列an是以2为周期的数列,所以a2 015a13.答案:1310下列关于星星的图案构成一个数列,则该数列的一个通项公式是_解析:从题图中可观察星星的构成规律,n1时,有1个,n2时,有3个;n3时,有6个;n4时,有10个;,所以an1234n.答案:an11已知Sn为正项数列an的前n项和,且满足Snaan(nN*)(

5、1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列an的通项公式解:(1)由Snaan(nN*),可得a1aa1,解得a11;S2a1a2aa2,解得a22;同理a33,a44.(2)Snaan,当n2时,Sn1aan1,得(anan11)(anan1)0.由于anan10,所以anan11,又由(1)知a11,故数列an是首项为1,公差为1的等差数列,故ann.12已知数列an的前n项和Sn2n12.(1)求数列an的通项公式;(2)设bnanan1,求数列bn的通项公式解:(1)当n1时,a1S12222;当n2时,anSnSn12n12(2n2)2n12n2n.因为a1也适合此等式,所以an2n(nN*)(2)因为bnanan1,且an2n,an12n1,所以bn2n2n132n.高考资源网版权所有,侵权必究!

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