徐州一质检试题.doc

1、徐州市2005-2006学年度高三第一次质量检测数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 第卷1至2页. 第卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.第卷(选择题 共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。(1)集合P=，则等于 (A) (B) (C) (D) (2)若是第一或第四象限角,则有 (A) (B) (C) (D) (3)直线与直线的夹角是 (A) (B) (C) (D) (4)等差数列中,若,则的值是 (A) 64 (B) 31 (C) 30 (D) 15 (5)若P: ,Q: ,则P

2、 是Q的(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 即不充分也不必要条件(6)过曲线上的点P0的切线平行于直线,则切点P0的坐标为 (A)(0,1)或(1,0) (B) (1,0)或(1, 4) (C) (1, 4)或(0,2) (D) (1,0)或(2,8) (7)函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 (A) (B) (C) (D) (8) 设,若,则n的值为(A) 7 (B) 11 (C) 15 (D) 16 (9)已知函数的图象过点(1, 3)和(1,1),若0c0，且|Ax1+By1+C| Ax2+By2+C|,则(A)直线l与直线P1P2不相交 (B

3、) 直线l与线段P2 P1的延长线相交 (C) 直线l与线段P1 P2的延长线相交 (D) 直线l与线段P1P2相交 (11)已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使0成立，则点A分的比为 (A) (B) (C) (D) (12)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为e，且|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为 (A) (B) (C) 2 (D) 1 第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在答题卡相应位置上.(13)设直线和圆直线相交于两点A、B，则弦AB的垂直平分线方程为_(1

4、4)已知直线，则直线的值为_(15)某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为_(16)从2005年12月10日零时起，徐州市电话号码由七位升到八位，若升位前与升位后0，1，9均不作为电话号码的首位，则扩容后增加了_个电话号码。(17)若函数的值域为R，则实数a的取值范围是_(18)在等比数列中，且，则使的最大自然数n的值为_三、本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(19)（本小题满分12分，每小问满分4分）某学生在军训时连续射击6次，每次击中的概率都是

5、，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响。求：（）这名学生首次击中目标恰为第3次的概率；（）这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标的概率；（）这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标的概率。(20) （本小题满分12分，每小问满分6分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,又。（）求tanc的值；（）若ABC最短边的长为，求ABC的面积。(21) （本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）已知函数（）若函数在区间（，+）上为单调函数，求实数a的取值范围；（）设A(x1, )、B(x2, )是函数的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围。(22) （本

6、小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）已知向量n=(1,0),O是坐标原点，动点P满足： 比向量在n上的投影多2。（）求动点P的轨迹方程；（）设B、C是点P的轨迹上不同的两点，满足，在x轴上是否存在点A(m,0)，使得?若存在，求出实数m的取值范围；若存在，说明理由。(23) （本小题满分14分，第一小问满分2分，第二小问满分3分，第三小问满分9分）已知函数。（）用a表示f(2)、f(3)并化简；（）比较f(2)2与f(1)1，f(3)3 与f(2)2的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论（此结论不要求写出证明过程）；（）比较与，与的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论，并加

7、以证明。高三数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）D B A D A B C B C C A D二、 填空题（每小题4分，共24分） 192 6.3107 (0,1) 8三、 解答题(19)记“这名学生首次击中目标恰为第3次”为事件A1,这是一个相互独立事件，则（）P(A1)=(1)(1)=. 4分（）记“这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标” 为事件A2，相当于做6次独立重复试验，则P(A2)=C(1)3=.8分（）记“这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标” 为事件A3,则P(A3)=1(1)6=答：这名学生首次击中目标恰为第3次的概率为；这名学生在射击过程中，恰好有3次击

8、中目标的概率为；至少有1次击中目标的概率为.12分(20) （）因为，所以B为锐角或钝角.当B为钝角时，又，所以，所以,角C也是钝角，应舍去。3分当B为锐角时，又，同理，所以 6分（）由，0CtanB0,所以b边最短，即，因为，所以=1 10分又，所以所以ABC的面积S=12分(21) （）因为函数在（，+）上为单调递增函数，所以在（，+）上恒成立。由=，解得0a4 4分又当a=0时，（，+）上为单调递增函数，又当a=4时，在（，+）上为单调递增函数，所以0a4 6分（）依题意，方程=0有两个不同的实数根x1,、x2，由=，解得a4,且x1x2=a，x1x2= a 8分所以，所以=. 12分解之得1a5, 所以实数a的取值范围是1a0,或4 f(n) n(nN*) 5分() 所以 6分判断,证明如下:(*)因为,所以(*)式显然成立,所以.8分一般地(nN*) 9分证明如下: 0,此式显然成立,故(nN*)14分