高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（11）特约解析人：山东王庆升在 ABC中，OABCAC,51cos,7,6是 ABC的内心，若OP=xOAyOB，其中10 x，10 y，动点 P 的轨迹所覆盖的面积为（A）6310（B）635（C）310（D）320答案：A解析：因为OPxOAyOB,其中10,10yx，所以动点 P 的轨迹所覆盖的区域以,OA OB 为邻边的平行四边形的内部及边界（如图），则,SAB r r为内切圆的半径由余弦定理可知2222671cos,512650,5.2 65cAccABcc 又16 5 sin6 6,2ABCSA 因O 为三角形的内心，故O 到三角形各边的距离均为,r 此时三角形的面积可以分割为三个小三角形的面积的和1(6+5+7)2r，即 12 6(6+5+7)6 6,.23rr 所求的面积为210566.33SAB r ABCO
