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广东惠州市惠阳一中实验学校高二数学《圆的弦长与切线问题》学案.doc

上传人:高**** 文档编号:178773 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:4 大小:115KB
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资源描述

1、【学习目标】1.掌握圆的切线方程的几种求法。2.会求当已知直线与圆相交时,直线截得圆的弦长。3.能解决一些与圆的切线有关的简单问题。【重点难点】 教学重点:各种情况下圆的切线方程. 教学难点:圆的切点弦方程与弦长.【使用说明及学法指导】1先速读一遍教材P129P130,再结合“预习案”进行二次阅读并回答,时间不超过10分钟2本课必须记住的内容:各种情况下圆的切线方程的求法和圆的弦长求法预习案一、知识梳理1.设圆C的半径为r,圆心C到直线的距离为l。若直线l与圆C相切,则 。2.设圆C的方程为 ,直线l的方程为。若方程组有且只有一组实数解,则直线l与圆的位置关系是 .3一般地,两圆的公切线条数为

2、:相内切时,有 公切线;相外切时,有 公切线;相交时,有 公切线;相离时,有 公切线.二、问题导学1直线方程有几种形式?分别是?2圆的方程有几种形式?分别是哪些?3.求弦长是常用代数方法还是几何方法?求切线方程是采用直线方程的哪种形式来求?三、预习自测 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于A B C D12.两个圆与的公切线有且仅有( ). A1条 B2条 C3条 D4条3.求与圆同心,且与直线相切的圆的方程.4. 求过圆上一点P的切线方程。探究案【例1】已知过点P(3,3)的直线l被圆所截得的弦长为,求直线l的方程。【例2】在直线上求一点P,使点P到圆的切线长最短,并求出此时的切线的长。【例3】直线l:与圆交于A、B两点。(1) 求弦AB的长;(2) 若l的方程改为且AB,求直线l的倾斜角的取值范围。【例4】求过圆外一点P的切点弦方程。课堂检测:1.过点P(2,3)作圆C:的切线,切点为T,则切线长PT( )A B 5 C 1 D 22.求与圆同心,且与直线相切的圆的方程.3. 求过直线x + y + 4 = 0与圆x2 + y2 + 4x 2y 4 = 0的交点且与y = x相切的圆的方程.4.求圆心在直线上,与x轴相切,且被直线所截得的弦长为的圆的方程。

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