1、18.1平行四边形的性质一、选择题1.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )A.OE=OFB.DF=BEC.AE=CFD.AEB=CFD2.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（ ） A.20B.25C.30D.353.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（ ）A.9B.18C.27D.364.如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=6，AB=5，
2、则AE的长为（ ） A.4B.6C.8D.105.如图，ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是（ ） A.18B.28C.36D.466.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.B.C.D.7.如图，ABCD的周长为16，AC，BD相交于点O，OEAC，交AD于点E，则DCE的周长为A.4B.6C.8D.108.如图, ABCD, ACBD, AD与BC交于O, AEBC于E, DFBC于F,那么图中全等的三角形有 ( )A.5对B.6对C.7对D.8对9.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点
3、O，则下列结论不一定成立的是（ ） A.BO=DOB.SCOD=SAODC.BAD=BCDD.AC=BD10.如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC =3，则梯形ABCD的周长是（）A.26B.25C.21D.20二、填空题 11.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是_cm12.平行四边形ABCD中，ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是_ 13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E，若平行四边
4、形ABCD的周长为20，则CDE的周长为_14.如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是_m2 15.ABCD中，A+C=100，则B=_ 16.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AO=3，BO=5，则平行四边形面积是_ 17.如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）18.如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_三、解答题 19.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F求证：OE=OF20.已知：如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN 求证：四边形AMCN是平行四边形21.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE（1）求证：AFBEFC； （2）判断CF与AD的关系，并说明理由 第 4 页
