1、1.5 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 第一章 集合与常用逻辑用语 学 习 任 务核 心 素 养1通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律(重点)2能正确地对含有一个量词的命题进行否定(难点)通过含量词的命题的否定，培养逻辑推理素养.情境导学探新知 NO.1“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009 年 11 月 23 日人民日报的创新，从敢于否定开始一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加
2、强”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思知识点 含有一个量词的命题的否定pp结论全称量词命题xM，p(x)_全称量词命题的否定是_量词命题存在量词命题xM，p(x)_存在量词命题的否定是_量词命题xM，p(x)存在xM，p(x)全称对全称量词命题、存在量词命题进行否定时，注意不能只否定结论，而忘记改变量词；也不能只改变量词，而忘记对结论的否定，要先改变量词，再否定结论对省略量词的命题怎样否定？提示 一般地，对于省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题反之亦然B 量词“存在”改为“任意”，结论“它的平方是有理数
3、”否定后为“它的平方不是有理数”，故选 B.1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数2.已知命题 p：x0，总有 x11，则 p 为_答案 x0，使得 x11 合作探究释疑难 NO.2类型1 全称量词命题的否定 类型2 存在量词命题的否定 类型3 全称量词命题与存在量词命题的综合应用 类型 1 全称量词命题的否定【例 1】(对接教材 P29 例题)写出下列命题的否定(1)所有分数都是有理数；(2)所有被 5 整除的整数都是奇数；(3)xR，
4、x22x10.解(1)该命题的否定：存在一个分数不是有理数(2)该命题的否定：存在一个被 5 整除的整数不是奇数(3)xR，x22x10.当 ab0 时，a2b20，命题的否定是假命题对存在量词命题否定的两个步骤跟进训练2.写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假(1)p：存在 xR,2x10；(2)q：存在 xR，x2x140；(3)r：有些分数不是有理数解(1)任意 xR,2x1m恒成立，所以只要m5即可所以所求m的取值范围是m|mm 有解”，求实数 m 的取值范围解 令 yx24x1，因为 yx24x1(x2)233，又因为xR，x24x1m 有解，所以只要 m 小于函数的最大值即可，所
5、以所求 m 的取值范围是m|m0，xa10，即 x1a，所以 1a0，即 a1，选 D.3已知命题 p：x0，xa10，若 p 为假命题，则实数 a 的取值范围是()A(，1)B(，1C(1，)D1，)1 2 3 4 5 4量词“至多有一个”的否定为_答案 至少有两个5 1 2 3 4 5命题“xQ，x25”的否定是_(填“真”或“假”)命题答案 真回顾本节知识，自我完成以下问题：1全称量词命题的否定是什么量词命题？存在量词命题呢？提示 全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题2对只含有一个量词的命题否定时只否定结论吗？提示 不是，需先改变量词，再否定结论，如全称量词命题：xM，p(x)的否定为存在量词命题：xM，p(x)3当全称量词命题为真命题时，其命题的否定为真命题还是假命题？提示 假命题点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!
