1、高考资源网() 您身边的高考专家高三数学冲刺过关(13)一、填空题1设全集U=,=1,2,5,则CU= 开 始A=1,B=1A=A+1B=2B+1A5?输出B结束缚是否2 已知复数,且,则实数a的值为 3设是定义在上的奇函数,且当时,则 4若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的y等于 5已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 6等差数列的前项和为,等比数列中,则的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是 8. 一船向正北航行,看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小
2、时后,看见一灯塔在船的南偏西600,另一灯塔在船的南偏西750,则这艘船是每小时航行_ _。9已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20:15:2,若教师人数为120人,现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查,若应从高中学生中抽取60人,则N= 。10有一道解三角形的题目,因纸张破损有一个条件模糊不清,具体如下:“在ABC中,已知, ,求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小,且答案提示.试在横线上将条件补充完整。 11已知AOB中,点P在直线AB上,且满足:,则= 。12.对任意两个集合M、N,定义:,设,则 _。13. 对于大于1的自然数的次幂
3、可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记的“分裂”中的最小数为,而的“分裂”中最大的数是,则 。14、已知函数f (x)=log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足f (a) f (b)f (c)0,若实数d是方程f (x)=0的一个解,那么下列四个判断: db; dc中有可能成立的为 (填序号)二、解答题:(文科班只做15题,30分,理科班两题都做,每题15分)15迎世博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:),能使整个矩形广告面积最小.AO
4、ECB(第16题)16 如图,已知三棱锥OABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角ABEC的余弦值参考答案一、填空题10,3 2. -5 3. -1 4 5 6-64 7. 8、 10海里 9. 10、 11. 2.,)(,)13. 4、二、解答题:(文科班只做15题,30分,理科班两题都做,每题15分)15. 解:设矩形栏目的高为,宽为,则, 广告的高为,宽为(其中) 广告的面积 当且仅当,即时,取等号,此时. 故当广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小.16.解:(1)以O为原点,OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系则有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0) 2分cos 4分由于异面直线BE与AC所成的角是锐角,故其余弦值是5分(2),设平面ABE的法向量为,则由,得取n(1,2,2),平面BEC的一个法向量为n2(0,0,1),7分 9分由于二面角ABEC的平面角是n1与n2的夹角的补角,其余弦值是 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 4 - 版权所有高考资源网