1、高考资源网() 您身边的高考专家1函数f(x)的定义域为_解析:由得x4且x5.答案:x|x4,且x52若有意义,则函数yx23x5的值域是_解析:因为有意义,所以x0.又yx23x55,所以当x0时,ymin5.答案:5,)3函数y的值域为_解析:因为x222,所以0.所以0y.答案:4函数f(x) 的定义域为_解析:x满足即解得1x0或0x2.答案:(1,0)(0,25若函数yf(x)的定义域是0,2 014,则函数g(x)的定义域是_解析:令tx1,则由已知函数yf(x)的定义域为0,2 014可知,0t2 014,故要使函数f(x1)有意义,则0x12 014,解得1x2 013,故函
2、数f(x1)的定义域为1,2 013所以函数g(x)有意义的条件是解得1x1或1x2 013.故函数g(x)的定义域为1,1)(1,2 013答案:1,1)(1,2 0136函数yx(x0)的最大值为_解析:yx()2,即ymax.答案:7(2016南昌模拟)定义新运算“”:当ab时,aba;当ab时,abb2.设函数f(x)(1x)x(2x),x2,2,则函数f(x)的值域为_解析:由题意知,f(x)当x2,1时,f(x)4,1;当x(1,2时,f(x)(1,6故当x2,2时,f(x)4,6答案:4,68已知集合A是函数f(x)的定义域,集合B是其值域,则AB的子集的个数为_解析:要使函数f
3、(x)的解析式有意义,则需解得x1或x1,所以函数的定义域A1,1而f(1)f(1)0,故函数的值域B0,所以AB1,1,0,其子集的个数为238.答案:89已知二次函数f(x)ax2xc(xR)的值域为0,),则的最小值为_解析:由二次函数的值域是0,),可知该二次函数的图象开口向上,且函数的最小值为0,因此有a0,0,从而c0.又24210,当且仅当即a时取等号,故所求的最小值为10.答案:1010函数y2x1的值域为_解析:法一:(换元法)设t,则t0,x,于是yg(t)21tt2t(t1)26,显然函数g(t)在0,)上是单调递减函数,所以g(t)g(0),因此函数的值域是.法二:(单
4、调性法)函数的定义域是,当自变量x增大时,2x1增大,减小,所以2x1增大,因此函数f(x)2x1在其定义域上是单调递增函数,所以当x时,函数取得最大值f,故函数的值域是.答案:11. (1)求函数f(x)的定义域(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1,求f(x)的定义域解:(1)要使该函数有意义,需要则有解得3x0或2x0,令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;(2)当a时,求函数f(x)的值域解:(1)f(x),x0,a(a0)(2)函数f(x)的定义域为,令1t,则x(t1)2,t,f(x)F(t),当t时,t2,又t时,t单调递减,F(t)单调递增
5、,F(t).即函数f(x)的值域为.1若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1,b(b1),则a_,b_解析:因为f(x)(x1)2a,所以其对称轴为x1.即1,b为f(x)的单调递增区间所以f(x)minf(1)a1,f(x)maxf(b)b2bab,由解得答案:32(2016扬州质检)已知一个函数的解析式为yx2,它的值域为1,4,这样的函数有_个解析:列举法:定义域可能是1,2、1,2、1,2、1,2、1,2,2、1,2,2、1,1,2、1,1,2、1,1,2,2答案:93已知函数f(x)log(|x|3)的定义域是a,b(a、bZ),值域是1,0,则满足条件的整数对(a,b)有_对解
6、析:由f(x)log(|x|3)的值域是1,0,易知t(x)|x|的值域是0,2,因为定义域是a,b(a、bZ),所以符合条件的(a,b)有(2,0),(2,1),(2,2),(0,2),(1,2)共5对答案:54设函数g(x)x22(xR),f(x)则f(x)的值域是_解析:令x0,解得x2;令xg(x),即x2x20,解得1x2,故函数f(x)当x2时,函数f(x)f(1)2;当1x2时,函数ff(x)f(1),即f(x)0,故函数f(x)的值域是(2,)答案:(2,)5若函数f(x) 的定义域为R,求实数a的取值范围解:由函数的定义域为R,可知对xR,f(x)恒有意义,即对xR,(a21)x2(a1)x0恒成立当a210,即a1(a1舍去)时,有10,对xR恒成立,故a1符合题意;当a210,即a1时,则有解得10.所以g(a)2a|a3|a23a2.因为二次函数g(a)在上单调递减,所以gg(a)g(1),即g(a)4.所以g(a)的值域为.高考资源网版权所有,侵权必究!