1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 24.1 旋转 第24章 圆 第2课时 中心对称与中心对称图形知识要点 1.认识中心对称 2.成中心对称的图形的性质 3.识别中心对称图形 4.中心对称图形的性质 新知导入 看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律。EABCD 从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?从A旋转到D,旋转角是多少度呢?O点O72216课程讲授 1 认识中心对称 问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其中的规律.O重合 BADOC重合 课程讲授 1 认识中心对称 BADOC定义：如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180，它能够与另一个图形(如CDO)重
2、合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.课程讲授 1 认识中心对称 归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.课程讲授 1 认识中心对称 练一练：下列两个电子数字成中心对称的是()A课程讲授 2 成中心对称的图形的性质 问题1：下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,请你试着找出其中的等量关系.-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51 2345yOxCABCABOC=OC(2)ABCABC(1)OA=OAOB=OB课程讲授 2 成中心对称的图形的性质 成中心对称的图形的性质：(1)成中心
3、对称的两个图形中，对应点所连线段经过_，且被_平分.（即_与_三点共线）；(2)中心对称的两个图形是_.对称中心 对称中心 对称点 对称中心 全等形 课程讲授 2 成中心对称的图形的性质 练一练：如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A.点A与点A是对称点B.BO=BOC.ABABD.ACB=CABD课程讲授 3 识别中心对称图形 问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180，你有什么发现？BAO绕O点旋转了180度后与原线段重合 课程讲授 3 识别中心对称图形 问题1.2：如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180，你有什么发现？ABCDO绕O
4、点旋转了180度后与原平行四边形重合 课程讲授 3 识别中心对称图形 ABCDO定义：把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.课程讲授 3 识别中心对称图形 练一练：下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A课程讲授 4 中心对称图形的性质 问题1：前面我们已经知道平行四边形是中心对称图形，以平行四边形为例，试着探究中心对称图形的性质.ABCDO 点O是平行四边形ABCD的对称中心，也是它对角线的交点.BO=ODAO=OC 归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分课程讲授 4 中心对称图形的性
5、质 ABCDOl1 l2 过点O作直线l1、l2分割平行四边形ABCD.SCDA=SCBAFES四边形ADEF=S四边形BCEF 平行四边形ABCD面积被过点O作直线等分成两份.归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.课程讲授 4 中心对称图形的性质 中心对称图形的性质：(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被_平分；(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成_的两部分.面积相等 对称中心 课程讲授 4 中心对称图形的性质 练一练：如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A.B.C.D.5
6、14131103B随堂练习 O11.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是_.随堂练习 2.如图，ABC和ABC成中心对称，点A为对称中心.若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为（）A.4B.C.D.33332334A随堂练习 3.如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是（）A.(0,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(3,-1)D 随堂练习 4.如图，ABC和DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心.O5.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时
7、针旋转，至少旋转_度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.随堂练习 60随堂练习 6.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？发现：若某图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则过它的对称中心的直线把原图形分成形状、大小都相同的两个部分.解 如图所示.课堂小结 中心对称 定义 中心对称的性质 如果把一个图形绕定点O旋转180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）；(2)中心对称的两个图形是全等形.画成中心对称的图形 根据对称中心找到各点的对应点，依次连接各对应点 课堂小结 中心对称图形 识别中心对称图形 中心对称图形的性质 判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.