1、第六章 实数本章复习总结 1(台州校级期中)下列判断错误的是()A23 是49 的一个平方根B 2 是 4 的算术平方根C平方根等于本身的数有 0 和 1D(4)2 的算术平方根是 4C算术平方根、平方根和立方根重 难 点 1 2(1)已知 2x1 的平方根是5，则 5x4 的立方根是_；(2)若 m 是3 64 的平方根，n 是（27）2 的立方根，则 mn 的立方根是_41 或3 53已知某正数的两个平方根分别是 a3 和 2a15，b 的立方根是2，求 3ab 的算术平方根解：某正数的两个平方根分别是 a3 和 2a15，b 的立方根是2，a32a150，b(2)38，3a12，b 8.
2、3ab 4 2，即 3ab 的算术平方根是 2.4(台州月考)在 0.51525354，49100，0.2，1，7，13111，3 27 中，无理数的个数是()A2B3C4D55下列说法正确的是()A实数可分为正实数和负实数B无理数可分为正无理数和负无理数C实数可分为有理数、无理数和 0D无限小数是无理数BB无理数及实数的分类重 难 点 2 6设 a 7 2，则()A2a3B3a4C4a5D5a67(1)若|a|3|，则 a_；(2)5 3 的相反数是_，绝对值是_8 已 知 x 为 整 数，且 2 x3，则 x 的 取 值 为_C实数的相关概念及运算重 难 点 3 33 53 51，0，19
3、计算：(1)|2 3|(3 2 3)；(2)3 8 （3）2(0.25 0.36)400；解：原式2；解：原式3；(3)121 214 36 3 0.125.解：原式16.10已知实数 m，n 满足|n2|m1 0，则 m2n 的值为_3算术平方根的非负性重 难 点 4 11若 x，y 满足 x1(y3x1)20，求 y25x 的平方根解：因为 x1(y3x1)20，所以 x10，y3x10.所以 x1，y2.所以 y25x(2)25(1)9.所以 y25x 的平方根为 9 3.12(台州月考)在下列式子中，正确的是()A3 9 3 9B 12.1 1.1C（4）2 4D 36 613下列说法
4、中，正确的有()只有正数才有平方根；a 一定有立方根；a 没有意义；3 a 3 a；只有正数才有立方根A1 个B2 个C3 个D4 个AB14下列各数中，比 3 大比 4 小的无理数是()A3.14B103C 12D 1715与无理数 31 最接近的整数是()A4B5C6D716已知3 0.5 0.7937，3 5 1.7100，那么下列各式正确的是()A3 500 17.100B3 500 7.937C3 500 171.00D3 500 79.37CCB17如图，数轴上点 A 表示的数可能是下列各数中的()A 11B2 2C3 26D 1718如图所示，小方格的边长为 1，正方形 ABCD
5、 的顶点在格点上，则边长 AB()A.2B 5C 10D 15AC19用“*”表示一种新运算，对于任意实数 a，b，都有 a*b3 ba，例如：2*83 8 24，那么 2*(1)_120求下列各式中的 x 的值(1)(3x2)2160；(2)27(x1)3640.解：x23 或 x2；解：x13.21(椒江校级期中)已知 Aa1 a3b 是 a3b 的算术平方根，B2ab1 1a2 是 1a2 的立方根，求 AB 的立方根解：已知 A a1 a3b 是 a3b 的算术平方根，B2ab1 1a2 是 1a2 的立方根，a12，2ab13，a3，b2，A3，B2，AB3(2)1，AB 的立方根是
6、 1.22如图，一个底面积为 10cm2 的圆柱形物体，现打算将其放进一个长方体的盒子中，能放进去吗？为什么？解：设圆柱体的底面直径为 d cm，由题意得(d2)210，且d0，d 40，又 40 7，且 40 10，同时 25，该圆柱形物体能放进长方体盒子中23教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为 450 cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有 1.2 m 长的金色彩带，请你帮助算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带？(2 1.414，结果保留整数)解：镶壁画所用的金色彩带的长为：4(800 450)4(20 2 15 2)1402 197.96(cm)，因为 1.2m120cm197.96cm，所以小号的金色彩带不够用.197.9612077.9678(cm)，即还需买 78cm 的金色彩带24若 a，b 都是正整数，且 ab，a 与 b 是可以合并的二次根式，是否存在 a，b，使 a b 75？若存在，请求出 a，b 的值；若不存在，请说明理由解：a 与 b 是可以合并的二次根式，a b 75，a b 75 5 3，ab，当 a3，则 b48；当 a12，则 b27.