1、第二章 匀变速直线运动的研究 第 1 节 实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1进一步练习使用打点计时器2会利用 vt 图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质二、实验原理1瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：vnxnxn12T.2根据 vt 图象判断运动性质：用描点法可作出小车的 vt图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质3加速度的计算：利用 vt 图象的斜率求出小车的加速度三、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺四、实验步骤1如图所示，把附有滑轮的长木板放在
2、实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路2把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面3把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点4换上新的纸带，重复实验两次5增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验五、数据处理1纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔作为一个计数点2数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量
3、出各个计数点到计时零点间的距离 x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离 x1x1，x2x2x1，x3x3x2，x4x4x3，x5x5x4.3速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替4设计表格并记录相关数据将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中，并据此分析速度随时间的变化关系计数点序号 n012345 时间 t/s00.10.20.30.40.5 相邻两计数点间的距离 x/m 对应计数点的速度 v/(ms1)5.作出小车运动的 vt 图象(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置(3)
4、连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示6实验结论(1)分析小车运动的 vt 图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律(2)据所画 vt 图象求出小车运动的加速度 a v t.六、误差分析1木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀2根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差七、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车3打点完毕，立即断开电源4为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住5选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，
5、弄清楚所选的时间间隔 T等于多少秒6在坐标纸上画 vt 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内.对实验原理和实验操作的考查 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学按以下实验步骤操作，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号 F、G、)A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是_.(2)遗漏的步骤：_.(3)将 以 上 步 骤 完 善 后 写 出 合 理 的
6、步 骤 顺 序：_.解析(1)步骤 A 中应先通电，再放开纸带，顺序不能颠倒；D 中取下纸带前应先断开电源(2)遗漏的步骤 F：换上新纸带，重复实验两次(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为 BCEADF.答案(1)A 中应先通电，再放开纸带；D 中取下纸带前应先断开电源(2)F：换上新纸带，重复实验两次(3)BCEADF 对实验数据处理的考查(2019东北师大附中高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：(1)实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计其中在本实验中不需要的器材是_(2)如图甲所示是某同学
7、由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 T0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为_s其中 x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm.如下表列出了打点计时器打下 B、C、E、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下 D 点时小车的瞬时速度位置BCDEF速度/(ms1)0.7370.8010.9280.994(3)以 A 点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度时间关系的图线(4)计算出的小车的加速度 a_m/s2.解析(1
8、)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计(2)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.10 s根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：vDx3x425T0.083 30.089 520.1m/s0.864 m/s.(3)小车的速度时间关系图线如图所示(4)在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，则 a v t(0.640.01)m/s2.答案(1)弹簧测力计(2)0.10 0.864(3)见解析图(4)0.640.01图象法处理数据时的两点注意(1)作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，
9、注意不可用折线连接(2)利用 vt 图象求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关 实验改进与创新 做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是 50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每 5 个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x 轴相重合，左边与 y 轴平行，将纸带贴在坐标系中(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；(2)设 t0.1 s，请作出小车的 vt 图象；(3)根据图象求出其加速度大小解析
10、(1)横坐标中的 1、2、3、4、5、6 分别表示连续相等时间 T0.1 s 内的 6 段纸带，而纵坐标表示这 6 段纸带的位移大小，分别设为 x1、x2、x6.仔细观察可得：x2x18 mm，x3x27 mm，x4x38 mm，x5x48 mm，x6x58 mm 可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的(2)设想将这 6 段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为 A、B、C、D、E、F，则 A 点的速度 vA22.530.520.1mm/s265 mm/s0.265 m/s.同理可求得 vB0.340 m/s，vC0.415 m/s，vD0.4
11、95 m/s，vE0.575 m/s.在 vt 图象中描出 A、B、C、D、E 各点，拟合得到直线，如图所示(3)由 vt 图象可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为 0.80 m/s2.答案(1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的(2)见解析图(3)0.80 m/s2等效替代法鉴于纸带的宽度相同，可以采用选择一条清晰的纸带，标上计数点，然后将纸带从相邻的计数点剪下，连续剪下 45 段，然后底边对齐并列贴在有格子的纸上，如图所示，纸带的排列呈阶梯状，这种排列也反映了物体运动的规律，因为每段的长度对应物体相等时间内的位移，所以纸带长度正比于运动速度，而纸带的宽度等效为时间，纸带长度均匀增加由此，这个图象可以等效为物体运动的 vt图象，从图中可看出物体的运动速度均匀增加 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放