1、专题3 牛顿运动定律1.（2017海南卷）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线.由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度.已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m.汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（）A10 m/sB20 m/sC30 m/sD40 m/s答案：B解析：刹车后汽车的合外力为摩擦力f=mg，加速度；又有刹车线长25m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小；故ACD错误，B正确.2.（2017海南卷）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3
2、m，物块与地面间的动摩擦因数都为.用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是（）A 若0，则k= B若0，则k=B C若=0，则k= D若=0，则k=答案：BD解析：三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度；所以，R和Q之间相互作用力，Q与P之间相互作用力；所以；由于谈论过程与是否为零无关，故恒成立，故AC错误，BD正确.3. （2017浙江卷）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里.把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下
3、落的情况，下列说法正确的是A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快答案：C解析：抽出空气前.金属片和口小羽毛受到空气阻力的作用，但金属片质量大.加加速度大，所以金属片下落快.但金属片和小羽毛都不是做自田落体运动.故AB错误.抽出出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用.只受重力作用运动，都为加速度为重力加速度做自由落体运动，下落一样快.故C正碗.D错误.4.（2017海南卷）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相
4、连，如图所示质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动.经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0.弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.求（1）弹簧的劲度系数；（2）物块b加速度的大小；（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式.答案：（1）弹簧的劲度系数为；（2）物块b加速度的大小为；（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式F=mgsin+ （t）解析：（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：k
5、x0=（m+m）gsin，解得：k= （2）由题意可知，b经两段相等的时间位移为x0；由匀变速直线运动相临相等时间内位移关系的规律可知：= 说明当形变量为x1=x0=时二者分离；对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1mgsin=ma 联立解得：a=（3）设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移x=at2=则形变量变为：x=x0x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+kx（m+m）gsin=（m+m）a解得：F=mgsin+ 因分离时位移x=由x=at2解得：t=故应保证t，F表达式才能成立.5.（2017全国卷）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s
6、0和s1（s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示.训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度.答案：（1） （2）解析：（1）设冰球与冰面间的动摩擦因数为，则冰球在冰面上滑行的加速度a1=g 由速度与位移的关系知2a1s0=v12v02 联立得 （2）设冰球
7、运动的时间为t，则 又 由得 6.（2017全国卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2.求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离.答案：（1）1 m/s （2）1.9 m解析：（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动.设A、
8、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有 由牛顿第二定律得 设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1.由运动学公式有 联立式，代入已知数据得 (2)在时间间隔内，B相对于地面移动的距离为 设在B与木板达到共同速度后，木板的加速度大小为.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 由式知；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为，但运动方向与木板相反.由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为.设A的速度大小从变到所用的时间为则由运动学公式，对木板有 对A有 在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为 在(t1+t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为 A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同.因此A和B开始运动时，两者之间的距离为 联立以上各式，并代入数据得 （也可用如图的速度时间图线求解）