1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(七十二)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)来源:Z,xx,k.Com1.甲、乙两市都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为( )(A)0.6(B)0.7(C)0.8(D)0.662.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )(A)(B)(C)(D)来源:学#科#
2、网3.(2019新余模拟)某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为( )(A)(B)(C)(D)4.(2019湖北高考)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( )(A)0.960(B)0.864(C)0.720(D)0.5765.(2019衡阳模拟)已知随机变量服从正态分布N(1，2)，P(4)=0.84,则P(-2)=( )(A)0.16(B)0.32(C)0.68(D)0.846.(2019吉
3、安模拟)设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_.8.已知随机变量XN(2，2)，若P(Xa)0.32，则P(aX4a)_.9.(易错题)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一
4、球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号).P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(2019四川高考)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为两小时以上且不超过三小时还
5、车的概率分别为两人租车时间都不会超过四小时.(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.11.某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(1)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；(2)用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列.【探究创新】(16分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(
6、2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？答案解析1.【解析】选A.甲市为雨天记为A，乙市为雨天记为B，则P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，P(B|A)2.【解题指南】先求出三人都不去北京旅游的概率，再根据对立事件求出至少有1人去北京旅游的概率.【解析】选B.因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为因此，他们不去北京旅游的概率分别为，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P13.【解析】选A.某人每次击中目标的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复试验.4.【
7、解题指南】系统正常工作应保证K正常工作且A1、A2中至少有一个正常工作.【解析】选B.由相互独立事件的概率公式得P=0.9(1-0.20.2)=0.90.96=0.864.5.【解题指南】根据随机变量服从正态分布N(1，2)，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴为x=1,根据正态曲线的特点，得到P(4)=1-P(4)，从而得到结果.【解析】选A.随机变量服从正态分布N(1，2)，=1,P(4)=1-P(4)=0.16.6.【解析】选D.P(A)P()=P(B)P().7.【解题指南】至少有1人去此地的对立事件是两个人都不去此地，求出两个人都不去此地的概率，再根据对立事件的概率得到结果.【解析】由
8、题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率问题，两个人都不去此地的概率是至少有一个人去此地的概率是1-=.答案：8.【解题指南】X=a与X=4a关于直线x=2对称，再由正态曲线的对称性求解.【解析】由正态分布图像的对称性可得：P(aX4a)12P(Xa)0.36.答案：0.36【方法技巧】正态分布中对称性的应用技巧已知某个区间的概率，求另外一个区间的概率时，要充分利用直线x=对称的区间上的概率相等这一性质，把问题转化到已知区间上求解.9.【解题指南】根据事件互斥、事件相互独立的概念，条件概率及把事件B的概率转化为P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)可辨析此题.【解析】显然A1,
9、A2,A3是两两互斥的事件，有而P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=由P(A1B)P(A1)P(B),可以判定正确，而错误.答案：10.【解题指南】(1)直接利用互斥事件的概率求解；(2)相互独立事件同时发生的概率问题，直接利用公式求解.【解析】(1)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则即甲、乙在三小时以上且不超过四个小时还车的概率分别为(2)记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C,则P(C)=()+(11.【解析】(1)设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为A,由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，则来源
10、:Z|xx|k.Com(2)X的可能取值为0,1,2,3,4,由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，所以，XB(4,).故X的分布列为X0来源:11234P【变式备选】一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是.(1)求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率；(2)若该考生至少正确做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率.【解析】(1)记“该考生正确做出第i道题”为事件Ai(i1,2,3,4)，则P(Ai)，由于每一道题能否被正确做出是相
11、互独立的，所以这名考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率为(2)记“这名考生通过书面测试”为事件B，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道题或4道题，故P(B)【探究创新】【解析】(1)记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件A1.由题意，射击4次，相当于做4次独立重复试验.故所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为(2)记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件A2，“乙射击4次，恰有3次击中目标”为事件B2，则由于甲、乙射击相互独立，故所以两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为.(3)记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击未击中”为事件Di(i1,2,3,4,5)，则由于各事件相互独立，故所以乙恰好射击5次后被中止射击的概率为.第 - 7 - 页