1、新20版练B1数学人B版1.1.1集合及其表示方法第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.1集合及其表示方法考点1元素与集合的概念1.(2019江西临川一中高一期中)下列所给对象不能组成集合的是()。A.一个平面内的所有点B.所有小于零的实数C.某校高一(1)班的高个子学生D.某一天到某商场买过货物的顾客答案：C解析：A.“一个平面内的所有点”的标准确定,能组成集合;B.“所有小于零的实数”的标准确定,能组成集合;C.“某校高一(1)班的高个子学生”的标准不确定,因而不能组成集合;D.“某一天到某商场买过货物的顾客”的标准确定,能组成集合。2.(2019北京通州区高一期中)把“noteb
2、ooks”中的字母组成一个集合,则该集合中的元素个数是()。A.5B.6C.7D.8答案：C3.已知集合S=a,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是()。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：D4.(2019丹东东港二中检测)已知集合A=2,-1,集合B=m2-m,-1,且A=B,则实数m等于()。A.2B.-1C.2或-1D.4答案：C5.由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所组成的集合中最多含有()。A.2个元素B.3个元素C.4个元素D.5个元素答案：A解析：x2=|x|,-3x3=-x,|x|=x,由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所组成
3、的集合中最多含有2个元素。故选A。【易错点拨】集合中的元素必须是互异的,求解出集合中的参数,必须代入集合中一一检验元素的互异性。考点2元素与集合的关系6.(2019山东德州高一(上)期中)已知方程x2-16=0的解是集合A中的元素,则下列关系不正确的是()。A.4AB.-4AC.-4AD.4A且-4A答案：B7.(2019北京朝阳区陈经纶中学高一(上)期中)已知集合A=x|x(x-1)=0,那么()。A.-1AB.0A且1AC.1AD.0A答案：B解析：由x(x-1)=0x=0或x=1,0A且1A,故选B。8.用符号“”或“”填空:(1)4N;(2)0.5Z;(3)4Q;(4)23R;(5)Q
4、;(6)32N。答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)9.(2018荣成第一中学高一期中)已知31,a,a-2,则实数a的值为()。A.3B.5C.3或5D.无解答案：B解析：因为31,a,a-2,所以a-2=3或a=3。当a-2=3,即a=5时,满足题意;当a=3时,不满足集合中元素的互异性,故舍去。综上可得a的值为5。故选B。10.(2019庄河高级中学高一检测)下列命题中正确的个数为。N中最小的元素是1;aN,则-aN;若aN,bN,则a+b的最小值是2;|-3|Q。答案：0解析：自然数集中最小的元素是0,故不正确;若aN,则a是自然数,当a=0时,-a=0,仍为自然数,故也不正确;
5、|-3|=3,3是无理数,故不正确。考点3集合的表示方法11.(2019北京育才学校期中)集合xN*|x5的另一种表示方法是()。A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5答案：B12.(2018河北衡水枣强中学检测)下列各组集合中,表示同一个集合的是()。A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=3,2,N=2,3C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=(1,2),N=1,2答案：B13.对集合1,5,9,13,17用描述法来表示,其中正确的是()。A.x|x是小于18的正奇数B.x|x=4k+1,kZ,且k0,y0;方程x-2
6、+|y+2|=0的解集为2,-2;集合y|y=x2-1,xR与y|y=x-1,xR是不相等的。其中正确的是(填序号)。答案：16.(2019抚顺十中高一期中)用列举法表示集合A=x|xZ,86-xN为。答案：-2,2,4,517.用适当的方法表示下列集合:(1)绝对值小于5的全体实数组成的集合;答案：绝对值小于5的全体实数组成的集合可表示为x|x|5。(2)所有正方形组成的集合;答案：所有正方形组成的集合可表示为正方形。(3)除以3余1的所有整数组成的集合。答案：除以3余1的所有整数组成的集合可表示为a|a=3x+1,xZ。考点4区间及其表示18.(2019济南一中高一月考)若一个不等式的解集
7、为-3x2,则其解集用区间表示为()。A.-3,2B.-3x2C.(-3,2)D.-3,2答案：A解析：不等式的解集用区间可表示为-3,2,故A正确。19.下列表示x的范围正确的是()。A.(+,-6)B.-3,+C.(-,-2D.-3x2答案：C解析：A不满足区间定义,左端点值应小于右端点值;B中右端点不能取等号,应为开区间;D表示方法错误,故选C。20.填空。(1)集合x|-1x0用区间表示为。答案：(-1,0)(2)集合x|x3用区间表示为。答案：(-,3)(3)区间(-7,2可记为集合。答案：x|-7x2考点5集合的新定义问题21.(2019泰安知行学校高一期中)定义集合运算:AB=z
8、|z=xy(x+y),xA,yB,设集合A=0,1,B=2,3,则集合AB的所有元素之和为()。A.0B.6C.12D.18答案：D解析：当x=0时,z=0;当x=1,y=2时,z=6;当x=1,y=3时,z=12,故所有元素之和为18。22.(2018鞍山一中高一数学竞赛)已知数集A=a1,a2,an(1a1a2an,n2)具有性质P:对任意的i,j(1ijn),aiaj与ajai两数中至少有一个属于A。分别判断数集1,3,4与1,2,3,6是否具有性质P,并说明理由。答案：解:34与43均不属于数集1,3,4,数集1,3,4不具有性质P。12,13,16,23,62,63,11,22,33,66都属于数集1,2,3,6,数集1,2,3,6具有性质P。