1、【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 2.2三角恒等变换与解三角形（选择、填空题型）理一、选择题12015石家庄一模已知cosk，kR，则sin()()A B.C Dk答案A解析由cosk，得sin，sin()sin，故选A.22015陕西质检(二)若tan(45)0，则下列结论正确的是()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20答案D解析tan(45)0，k180135k18045，k3602702k36090，cos20，所以cosx，所以命题p4是真命题综上，选D.52015南昌一模在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c1，B45，cosA
2、，则b等于()A. B.C. D.答案C解析因为cosA，所以sinA，所以sinCsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinBcos45sin45.由正弦定理，得bsin45.62015洛阳统考在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若Sa2(bc)2，则cosA等于()A. BC. D答案D解析Sa2(bc)2a2b2c22bc，由余弦定理可得sinA1cosA，结合sin2Acos2A1，可得cosA.72015唐山一模已知2sin21cos2，则tan2()A B.C或0 D.或0答案D解析，或，tan20或tan2.82015洛阳统考若0,2)，
3、则满足sincos的的取值范围是()A. B. C. D.答案D解析由题意得：sincossincos|sincos|sincossincos0sin0，又0,2)，的取值范围是.92015唐山一模在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，则cosDAC()A. B.C. D.答案B解析由已知条件可得图形，如图所示，设CDa，在ACD中，由余弦定理得CD2AD2AC22ADACcosDAC，a2(a)2(a)22aacosDAC，cosDAC.102015云南统测已知ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，sinAsinB2sinC，b3，当内角C最大时，ABC的面积
4、等于()A. B.C. D.答案A解析根据正弦定理及sinAsinB2sinC得ab2c，c，cosC2，当且仅当，即a时，等号成立，此时sinC，SABCabsinC3.二、填空题11已知tan，tan是lg (6x25x2)0的两个实根，则tan()_.答案1解析lg (6x25x2)06x25x10，tantan，tantan，tan()1.12若sin，则cos_.答案解析cossin，即cos，cos2cos2121.13在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinAacosC，则sinAsinB的最大值是_答案解析csinAacosC，sinCsinAsinAcosC，sinA0，tanC，0C，C，sinAsinBsinAsinsinAcosAsin，0A，A，sin，sinAsinB的最大值为.14设ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosBbcosCa，则_.答案解析由正弦定理得sinCcosBsinBcosCsinA，sinCcosBsinBcosCsin(BC)，展开右边并整理得2sinCcosB8sinBcosC，所以.s5
