1、11具有相反意义的量第 3 页1能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点)2理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3理解有理数的意义，会对有理数进行分类(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10，南方有的地区的温度达到1，北方有的地区甚至达25，给人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？来源:学*科*网Z*X*X*K二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？1，2.5，0，3.14，120，1.73
2、2，中，正数是_；负数是_解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数在1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，负数有1，3.14，1.732，；正数有2.5，120；0既不是正数也不是负数故答案为2.5，120；1，3.14，1.732，.来源:1ZXXK方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到(3)不是正数，(2)不是负数【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是()0是正数和负数的分界点；0只表示“什么也没有”；0可以表示特定的意义
3、，如0；0是正数；0是自然数A3 B4C5 D0来源:学,科,网Z,X,X,K解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确；0既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0，0是正、负数的分界点等【类型三】 对正、负数有关的规律探究 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2019个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)对第n个数，当n为奇数时
4、，此数为n；当n为偶数时，此数为n；(2)对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为.故(1)中应填7，8，9；第10个数为10，第105个数是105，第2019个数是2019；(2)中应填7，9；第10个数为，第105个数是105，第2019个数是.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征探究点二：具有相反意义的量【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()来源:1ZXXKA0m B0.5mC0.8m D0.5m解析：由水位升高0
5、.8m时水位变化记作0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“”的多少，少多少记为“”的多少另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030(mL)”字样，请问“50030(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：30mL表示比标准容量多30mL，30mL
6、表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470530(mL)之间解：“50030(mL)”是500mL为标准容量，470530(mL)为合格范围.503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“50030(mL)”的含义，即500是标准，“”表示比标准多，“”表示比标准少来源:学&科&网探究点三：有理数的概念及分类 把下列各数填入相应的括号内10，8，7，3，10%，2，0，3.14，67，0.618，1正数；负数；整数；分数解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的
7、特征在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼解：正数；负数；整数10，8，2，0，67，1；分数.方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象三、板书设计1正数和负数2有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数3有理数的分类按定义分类为：按性质分类为：有理数 有理数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的