1、一、单项选择题1.(2017陕西宝鸡模拟)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨与水平面成角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨间连接一个电阻为R的灯泡，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计一质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒ab接入电路的电阻为r，当流经金属棒ab某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab的速度大小为v，则金属棒ab在由静止开始沿导轨下滑到速度达到v的过程中(未达到最大速度)()A金属棒ab做匀加速直线运动B金属棒ab两端的电压始终为BlvC灯泡的亮度先逐渐变亮后保持不变D回路中产生的焦耳热为sin mv2解析：对金属棒受
2、力分析，有mgsin F安ma，F安，随着速度的增大，加速度逐渐减小，金属棒做加速度减小的变加速直线运动，A错误；金属棒两端的电压为路端电压，并且运动过程中速度在变化，末速度为v，所以B错误；因为该过程没有达到最大速度，所以灯泡的亮度一直变亮，C错误；设金属棒运动过程的位移为x，由q，解得x，对运动过程应用动能定理有mgxsin Qmv2，解得回路产生的热量Qmgxsin mv2sin mv2，D正确答案：D2.(2017广东珠海模拟)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q两点间接一个阻值为R的电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖
3、直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中()A金属棒两端的最大电压为BLB金属棒在磁场中的运动时间为C克服安培力所做的功为mghD右端的电阻R产生的焦耳热为(mghmgd)解析：金属棒刚进入磁场时的速度最大，此时金属棒产生的电动势最大，mghmv2，解得v，电动势EBLvBL，金属棒两端的电压为路端电压，U，A正确；金属棒在磁场中做加速度减小的减速运动，不是匀减速运动，无法求其运动时间，B错误；对金属棒运动全过程应用动能定理得，m
4、ghW克安mgd0，所以克服安培力做功小于mgh，C错误；由上式解得QW克安mghmgd，右端电阻R产生的焦耳热QR(mghmgd)，D错误答案：A二、多项选择题3如图所示，倾角为的平行金属导轨宽度为L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有一质量为m、长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r，它与导轨之间的动摩擦因数为，现让导体棒从导轨底部以平行于斜面的速度v0向上滑行，上滑的最大距离为s，滑回底端的速度为v，下列说法正确的是()A把运动导体棒视为电源，其最大输出功率为()2RB导体棒从开始到滑到最大高度的过程所用时间为C
5、整个过程产生的焦耳热为mv02mv22mgscos D导体棒上滑和下滑过程中，电阻R产生的焦耳热相等解析：刚开始上滑时速度最大，导体棒产生的感应电动势最大，输出的功率最大最大感应电流为I，导体棒最大输出功率为PI2R()2R，故A正确导体棒从开始到滑到最大高度的过程中做减速运动，随着速度减小，产生的感应电流减小，所受的安培力减小，加速度减小，做加速度逐渐减小的变减速运动，平均速度不等于，则所用时间不等于，故B错误根据能量守恒可知，整个过程产生的焦耳热为mv02mv22mgscos ，故C正确由于导体棒的机械能不断减少，所以下滑与上滑经过同一位置时，上滑速度大，产生的感应电流大，导体棒受到的安培
6、力大，所以上滑过程安培力的平均值大，而两个过程通过的位移大小相等，所以上滑时导体棒克服安培力做功多，整个回路中产生的焦耳热多，则电阻R产生的焦耳热也多，故D错误答案：AC4.(2017辽宁五校协作体联考)如图，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为l，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，其上端所接定值电阻为R，给金属棒ab一沿斜面向上的初速度v0，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为r，当ab棒沿导轨上滑距离为x时，速度减小为零则下列说法不正确的是()A在该过程中，导体棒所受合外力做功为mv02B在该过程中，通过电阻
7、R的电荷量为C在该过程中，电阻R产生的焦耳热为D在导体棒获得初速度时，整个电路消耗的电功率为解析：在该过程中，由动能定理可知导体棒所受合外力做功为mv02，A错误；由qIt，I，E知，通过电阻R的电荷量为q，B错误；设整个回路产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒得mv02mgxsin Q，电阻R产生的焦耳热为QRQ(mv02mgxsin )，故C错误；在导体棒获得初速度时，电路中电动势为EBlv0，I，PI2(rR)，D正确答案：ABC三、非选择题5(2017贵州黔南州三校联考)如图甲所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，R是连
8、在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg的导体棒从零时刻开始，对ab施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的v-t图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线除R以外，其余部分的电阻均不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求：(1)R的阻值；(2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热解析：(1)由图乙得ab棒刚开始运动瞬间a2.5 m/s2，则FFfma，解得Ff0.2 N.ab棒最终以速度v10 m/s匀速运动，则
9、所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，FFfF安0.F安BILBL.联立可得R0.4 .(2)由功能关系可得(FFf)xmv2Q，解得Q20 J.答案：(1)0.4 (2)20 J非选择题6.(2017山西运城模拟)如图所示，两足够长的平行的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角37，导轨电阻不计，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，与导轨间动摩擦因数0.5.两金属导轨的上端连接一个电阻，其阻值也为R，现闭合开关，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上、大小为F3mg的恒力
10、，使金属棒从静止开始运动，若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，最大速度为vm.(重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)金属棒刚开始运动时加速度大小；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小；(3)金属棒由静止开始上滑位移为2s的过程中，金属棒上产生的焦耳热Q.解析：(1)分析金属棒受力得Fmgsin 37mgcos 37ma，代入数据得a2g.(2)当金属棒速度为vm时，受力平衡，得Fmgsin 37mgcos 37BIL，又I，EBLvm，联立解得B.(3)F2s(mgsin 37mgcos 37)2sWF安mvm2，QWF安，解得Q2mgsmvm2.答案：(1)2g(
11、2)(3)2mgsmvm27.如图所示，电阻不计的“”形足够长且平行的导轨，间距L1 m，导轨倾斜部分的倾角53，并与定值电阻R相连整个空间存在着B5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场金属棒ab、cd的阻值RabRcdR，cd棒质量m1 kg，ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动求这一时刻ab棒中的电流；(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数0.3，ab棒
12、无论质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件解析：(1)cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示由平衡条件得BIcdLcos 53Ff0，FNmgBIcdLsin 530，又因为FfFN，联立以上三式，得Icd1.67 A，所以Iab2Icd3.34 A.(2)ab棒下滑时，最大安培力FAmabgsin 53，cd棒所受最大安培力应为FA，要使cd棒不滑动，需满足：FAcos 53(mgFAsin 53)由以上两式联立解得mab2.08 kg.(3)ab棒下滑时，cd棒始终静止，有FAcos 53(mgFAsin 53)解得.当ab棒质量无限大，在无限长
13、轨道上最终一定匀速运动，ab棒所受安培力趋于无穷大，cd棒所受安培力FA亦趋于无穷大，有0.75.答案：(1)3.34 A(2)mab2.08 kg(3)0.758(2017辽宁部分重点高中协作校开学考试)如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同、质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l.从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小
14、为agsin ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动(1)求每根金属杆的电阻R.(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功解析：(1)甲、乙匀加速运动时加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v.根据平衡条件有mgsin .解得R.(2)甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力F，vgsin t，将R代入得Ft，方向沿导轨向下(3)乙进入磁场前，甲、乙产生相同热量，设为Q1，则有F安l2Q1，又FF安，故外力F对甲做的功WFFl2Q1.甲出磁场以后，外力F为零，乙在磁场中，甲、乙产生相同热量，设为Q2，则有F安l2Q2，又F安mgsin ，又QQ1Q2.解得WF2Qmglsin .答案：(1)(2)Ft，方向沿导轨向下(3)2Qmglsin