1、课时作业4力与物体的曲线运动(二)一、选择题(14题为单项选择题，57题为多项选择题)1如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带负电的点电荷分别沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场则进入磁场瞬间，受到洛伦兹力方向向下的点电荷是()A甲B乙C丙 D丁解析：根据左手定则分析，丁受到的洛伦兹力方向向下，故选项D正确答案：D2在如图所示的电路结构中的Q点处，能源源不断地向两平行板电容器的中央处释放出速度为v的带电微粒，假设滑动变阻器的滑片P在图中所处的位置时，微粒恰能沿平行板电容器的中线运动，并能打在左边的挡板M上，现将滑片P往下移动一小段，则此后从Q点发出的带电微粒
2、的运动将()A向上偏转 B向下偏转C不发生偏转 D无法确定解析：当滑动变阻器的滑片P向下移动时，滑动变阻器分得的电压将减小，但由于二极管，平行板电容器两板的电荷量将保持不变，由C，可得E，即两板之间的电场强度保持不变，故微粒的运动不发生变化，选项C正确答案：C3.(2017朝阳区模拟)如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为()AB BBCB解析：由题意，若电子正好经过C点其运动轨迹如图所示，此时其圆周运动的半径R，要使电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子
3、在磁场中运动的半径公式r，有，即Btc，所以可知vavbEc，选项C错误；因a、b粒子在电场中的运动时间相同，所以两粒子打在负极板与离开电场是同时的，选项D正确答案：D5在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上现将两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则()AA球带正电，B球带负电B. A球比B球先落地C在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加D两球从抛出到各自落地的过程中，A球的速率变化量比B球的小解析：两球均做类平抛运动，水平方向上有xv0t，竖直方向上有ha
4、t2，得加速度大小a，可见水平距离x越大，加速度a越小，相应所用时间t越长，即B球先落地，A球的加速度a1小于B球的加速度a2，说明A球带正电而受到竖直向上的电场力，B球带负电而受到竖直向下的电场力，在下落过程中，电场力对A球做负功，A球电势能增加，电场力对B球做正功，B球电势能减少，选项A正确；B、C均错误；根据动能定理有mahmv2mv，而vvv0，可见加速度a越大，落地速度v越大，速率变化量v越大，即A球的速率变化量较小，选项D正确答案：AD6(2017陕西高三质量检测)如图所示，半圆形和矩形组成的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两粒子从A点沿水平直径AP以相同的速度v0入射，结
5、果甲、乙两粒子分别从C、D点射出已知CDAP，AQAP，COP60，则下列说法中正确的是()A甲、乙两粒子的比荷之比为5：6B甲、乙两粒子的比荷之比为：5C甲、乙两粒子在磁场中运动时间之比为24：37D甲、乙两粒子在磁场中运动时间之比为60：37解析：画出两粒子在磁场中运动的轨迹图，设半圆形磁场区域的半径为R，AP2R，AQAPR.对从C点射出的粒子，由图中几何关系可知，r1tan30R，解得r1R；对从D点射出的粒子，由图中几何关系可知，22r，解得r2R；由qvBm，解得粒子比荷.甲、乙两粒子的比荷之比：r2r1R：R5：6，选项A正确、B错误甲粒子轨迹圆弧所对圆心角为60，运动时间为T，
6、由sin20.6，乙粒子轨迹圆弧所对圆心角为37，甲、乙两粒子在磁场中运动时间之比为，选项C正确、D错误答案：AC7.如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，在纸面内有一半径为R的圆周、圆心为O.一带电粒子质量为m、电荷量为q，从圆周上的M点以速度v0射向圆心，经过一段时间从圆周上的N点离开圆周，已知经过N点时的速度方向与从M点射入时的速度方向夹角为(图中未画出)，不计重力，则()A磁感应强度大小为B磁感应强度大小为C粒子经历此过程的时间为D粒子经历此过程的时间为解析：此题易错点在于把圆周半径当作粒子做圆周运动的半径作出带电粒子做圆周运动的轨迹，如图所示由数学知识可知在圆内运动轨迹对应圆心角为，
7、r.带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力有qv0B，运动时间t，联立解得t、B，故选项B、C错误，A、D正确答案：AD二、非选择题8(2017山西太原二模)如图，在直角坐标系xOy中，y0的区域有匀强电场，方向沿y轴负方向在与x轴夹角30直线上有P、Q两点，两点关于坐标原点O对称，POl.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从P点沿x轴正方向以速度v0开始运动，经x轴上M点后恰好能通过Q点不计粒子的重力，求：(1)M的横坐标xM；(2)电场强度E的大小解析：(1)粒子由P到M做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为txMlcosv0t，lsinat2设粒子在M点的速度v与x轴间夹角为，沿y方向的分速度为
8、vyvyattan由几何关系有tan解得xMl.(2)由牛顿运动定律有qEma解得E.答案：(1)l(2)9.如图所示，在水平面内固定一个半径分别为R、的两段半圆弧组成的细玻璃管，处于垂直纸面方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.一个质量为m，带电荷量为q的小球(小球可视为质点，重力不计)从A端点以一定的初速度入射，在AB段管内运动时恰好不受玻璃管侧壁的作用力(1)判断所加磁场的方向，并求出小球入射的初速度大小(2)小球在BC段管中做什么运动，对玻璃管侧壁的作用力大小是多少？解析：(1)小球所受洛伦兹力充当向心力指向圆心，根据左手定则，磁场方向应垂直纸面向外根据qv0Bm可得v0.(2)洛伦兹
9、力对小球不做功，小球动能不变，仍做匀速圆周运动根据牛顿第二定律FNqv0Bm解得：FN.答案：(1)垂直纸面向外(2)匀速圆周运动10如图所示，在竖直虚线MN的右侧存在着电场强度为E13102 N/C、方向竖直向上的匀强电场E1，在MN的左侧存在着水平方向的匀强电场E2.在右侧的匀强电场E1中，一条长为L0.8 m的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴着质量m0.3 kg、电荷量q2102 C的小球，O点到虚线MN的距离为x1.2 m现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到图中的位置P(P点在O点的正上方)(不计阻力，g取10 m/s2)(1)判断小球的电性(不需要说明理由)(2)
10、求小球运动到P点的速度大小vP.(3)若小球运动到P点时细线刚好断裂，细线断裂后小球继续运动，求小球运动到虚线MN处时速度大小(4)在(3)的情况下，若小球运动经过虚线MN后进入左侧的匀强电场E2恰能做直线运动，求匀强电场E2的大小解析：(1)小球要向上运动，电场力必须向上，故小球带正电(2)小球从静止释放到运动至P点，根据动能定理得：(qE1mg)Lmv0解得：vP4 m/s.(3)细线断裂后小球继续运动到虚线MN处，该过程小球做类平抛运动(水平匀速，竖直匀加速)，如图甲，设做类平抛运动的时间为t，则：vPtx由牛顿第二定律得：qE1mgma小球运动到虚线MN处时竖直方向的分速度为vyat合速度为v联立代入数据解得：v5 m/s.(4)小球进入左侧的匀强电场E2只在重力和电场力作用下恰能做直线运动，说明重力与电场力的合力方向必与速度方向在同一条直线上，通过分析可得电场力的方向水平向右，小球所受合力方向与速度方向相反如图乙所示，则：tanqE2解得：E22102 N/C.答案：(1)小球带正电(2)4 m/s(3)5 m/s(4)2102 N/C