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《发布》四川省九市联考-内江市2020届高三第二次模拟考试 数学(理) WORD版含答案BYCHUN.doc

1、秘密启用前考试时间:2020年4月13日15:0017:00九市联考内江市高2020届第二次模拟考试数学(理工类)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|y,B2,1,0,1,2,3,则(A

2、)BA.2,1,0,1,2 B.0,1,2,3 C.1,2,3 D.2,32.若i为虚数单位,则复数zsinicos的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“”是“函数f(x)sin(3x)的图象关于直线x对称”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,3,n2这n2个数填入nn方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫n阶幻方。定义f(n)为n阶幻方对角线上所有数的和,如f(3)15,则f(10)A.55 B.500 C.505 D.505

3、05.已知m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题中错误的是A.若m/,/,则m/或m B.若m/n,m/,n,则n/C.若mn,m,n,则 D.若mn,m,则n/6.(x22)(x2)5的展开式中含x4的项的系数为A.20 B.60 C.70 D.807.若不相等的非零实数x,y,z成等差数列,且x,z,y成等比数列,则 A. B.2 C.2 D.8.周易是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化。右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻)。若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为

4、A. B. C. D.9.在ABC中,点P为BC中点,过点P的直线与AB,AC所在直线分别交于点M,N,若,(0,0),则的最小值为A. B.2 C.3 D.10.如图,平面四边形ACBD中,ABBC,AB,BC2,ABD为等边三角形,现将ABD沿AB翻折,使点D移动至点P,且PBBC,则三棱锥PABC的外接球的表面积为A.8 B.6 C.4 D. 11.若函数f(x)ex的图象上两点M,N关于直线yx的对称点在g(x)ax2的图象上,则a的取值范围是A.(,) B.(,e) C.(0,) D.(0,e)12.已知抛物线C:y24x和点D(2,0),直线xty2与抛物线C交于不同两点A,B,直

5、线BD与抛物线C交于另一点E。给出以下判断:以BE为直径的圆与抛物线准线相离;直线OB与直线OE的斜率乘积为2;设过点A,B,E的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则a2r24。其中,所有正确判断的序号是A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知实数x,y满足约束条件,则z2xy的最大值为 。14.某中学举行了一次消防知识竞赛,将参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组,已知第二组的频数是80,则成绩在区间80,100的学生人数是 。15.设双曲线C:的左焦点为F,过点F且倾斜角为

6、45的直线与双曲线C的两条渐近线顺次交于A,B两点,若,则C的离心率为 。16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为f(x)。若x0时,f(x)3x22x1的解集是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某商场为改进服务质量,随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查。调查后,就顾客“购物体验”的满意度统计如下:(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件

7、的商品开展促销活动。据统计,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:将上述频率作为相应事件发生的概率,记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为X,求X的分布列和数学期望。附表及公式:。18.(本小题满分12分)已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边,acosCcsinAbc。(1)求A;(2)若a,bc3,求b,c。19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,BAD60,PAD是边长为2的正三角形,PC,E为线段AD的中点。(1)求证:平面PBC平面PBE;(2)若F为线段PC上一点,当二面角PDBF的余弦值为时,求三棱锥BPDF的体积。20.(本小题满

8、分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点O,其短半轴长为1,一个焦点坐标为(1,0),点A在椭圆C上,点B在直线y上,且OAOB。(1)证明:直线AB与圆x2y21相切;(2)设AB与椭圆C的另一个交点为D,当AOB的面积最小时,求OD的长。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)exxlnxax,f(x)为f(x)的导数,函数f(x)在xx0处取得最小值。(1)求证:lnx0x00;(2)若xx0时,f(x)1恒成立,求a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设点A在曲线C2:sin1上,点B在曲线C3:(0)上,且AOB为正三角形。(1)求点A,B的极坐标;(2)若点P为曲线C1上的动点,M为线段AP的中点,求|BM|的最大值。23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)|2x1|。(1)解不等式:f(x)f(x2)6;(2)求证:f(xa2)f(x1)|x2a23|x2aa2|。答案

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