1、第三章万有引力定律1.天体运动课后作业提升一、选择题1.下列关于天体运动的说法正确的是()A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心,所有天体都绕太阳运动C.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动D.“地心说”和“日心说”现在看来都是不正确的解析:“地心说”的主要内容是:地球是宇宙的中心且处于静止状态,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动;“日心说”的主要内容是:太阳是宇宙的中心且绝对静止,所有天体都绕太阳运动.目前来看,“地心说”和“日心说”都具有历史局限性,都不是完全正确的,故A、B、C错,D对.答案:D2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是
2、椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于()A.F2B.AC.F1D.B解析:根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以此时行星应在近日点位置,故太阳位于F2.答案:A3.关于开普勒第三定律的公式r3T2=k,下列说法中正确的是()A.地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值不相同B.月亮围绕地球运动的k值与水星围绕太阳运动的k值相同C.月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同D.这个公式不适用于嫦娥一号和其他环月飞行器绕月球的运动解析:行星绕恒星运动,轨道半径的三次方与运动周期的平方之比
3、是常数,该常数只与中心天体的质量有关,与环绕天体无关.答案:C4.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13,则此卫星运行的周期大约是()A.14天之间B.48天之间C.816天之间D.1620天之间答案:B5.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运转的周期之比为81,则两行星的公转速度之比为()A.21B.41C.12D.14解析:由开普勒第三定律知r13T12=r23T22,解得r1r2=3T12T22=41.由v=2rT,得v1v2=r1r2T2T1=4118=12,C正确.答案:C二、非选择题6.地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.501011m,周期为365天,月球
4、绕地球运行的轨道半长轴为3.8108m,周期为27.3天.求:(1)对于绕太阳运行的行星r3T2的值;(2)对于绕地球运行的卫星r3T2的值.解析:(1)根据开普勒第三定律,对于绕太阳运行的行星r3T2=(1.501011)3(365246060)2m3/s2=3.41018 m3/s2.(2)对于绕地球运行的卫星r3T2=(3.8108)3(27.3246060)2m3/s2=1.01013 m3/s2.答案:(1)3.41018m3/s2(2)1.01013m3/s27.发射火星探测器可按以下步骤进行,第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速,使之成为一个沿地球公转轨道运动的人造行星.第二
5、步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机,在短时间内对探测器沿原方向加速,使其速度值增加到适当值,从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行,运行半个周期后正好飞行到火星表面附近,此时启动探测器上的发动机,使之成为绕火星运转的卫星,然后采取措施使之降落在火星上.如图所示,设地球的轨道半径为R,火星的轨道半径为1.5R,探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间?解析:由题可知,探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时,其轨道半长轴为1.5R+R2,由开普勒定律可得R3T地2=(1.25R)3T2,即T=(1.25RR)3T地2=T地1.253=1.4T地,所以
6、t=T2=0.7T地=8.4个月.答案:8.4个月8.美国天文学家在2005年7月29日发现的比冥王星更远,且更大的定名为“齐娜”的星体,于2006年8月24日,被国际天文学联合会正式定义为八大行星外的矮行星.它位于距太阳1.451010km的边缘地带,你能否估计这颗行星的公转周期?解析:由已知行星的数据,根据开普勒定律可求出其周期,如地球周期T1=1年,轨道半径r1=1.491011m,“齐娜”的轨道半径r2=1.451013m.由开普勒定律可得r13T12=r23T22,所以T2=r2T1r1r2r1=1.4510131.49101111.4510131.491011年960年.答案:约960年
