1、云南省曲靖市2013年中考数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1（某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（）A10B6C6D102下列等式成立的是（）Aa2a5=a10BC（a3）6=a18D3如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）ABCD4某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）ABCD5在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）6（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）ABab0Cab
2、0Dab07（3分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形8（3分）如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（）A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）。9（3分）2的倒数是10（3分）若a=1.9105，b=9.1
3、104，则ab（填“”或“”）11（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE=12（3分）不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是13（3分）若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是（只需填一个）14（3分）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是15（3分）如图，将ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1、n2、n3所得到的三角形和ABC的对称关系是16（3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则CD=三、解答题（共8个小题，共72分）17（6分）计算：21+|+（）018（10分）
4、化简：，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？19（8分）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？20（8分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表： 量 数人 众数中位数 平均数 方差 甲22 2乙 1 1 1次品数量统计表： 天 数人 123 4 5 6 7 甲 2 2 0 3 1 2 4 乙 1 0 2 1 1 0
5、2（1）补全图、表（2）判断谁出现次品的波动小（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？21（8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）22（10分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于F，过点A作AGCF交DE于点G（1）求证：DCFADG（2）若点E是AB的中点，设DCF=，求sin的值23（10分）如图，O的直径AB=10，C
6、、D是圆上的两点，且设过点D的切线ED交AC的延长线于点F连接OC交AD于点G（1）求证：DFAF（2）求OG的长24（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=x2+bx+c点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积（3）连接BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由参考答案1、D2、C3、A4、B5、B6、A7、C8、D9、10、11、4012、x113、214、15、关于旋转点成中心对称16、317
7、解：原式=+2+1=418：解：（1）原式=，当x=1+时，原式=1+；（2）若原式的值为1，即=1，去分母得：x+1=x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为119 解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得，解得：答：设安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套20解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则中位数是2；乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是17102110=2；填表和补图如下：
8、 量 数人 众数中位数 平均数 方差 甲22 2乙 1 1 1次品数量统计表： 天 数人 123 4 5 6 7 甲 2 2 0 3 1 2 4 乙 1 0 2 1 1 02 （2）S甲2=，S乙2=，S甲2S乙2，乙出现次品的波动小（3）乙的平均数是1，30天出现次品是130=30（件）21：解：（1）设红球有x个，根据题意得，=，解得x=1；（2）根据题意画出树状图如下：一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况，所以，P（两次摸到的球颜色不同）=22：（1）证明：在正方形ABCD中，AD=DC，ADC=90，CFDE，CFD=CFG=90，AGCF，AGD=CFG=90，AGD=C
9、FD，又ADG+CDE=ADC=90，DCF+CDE=90，ADG=DCF，在DCF和ADG中，DCFADG（AAS）；（2）设正方形ABCD的边长为2a，点E是AB的中点，AE=2a=a，在RtADE中，DE=a，sinADG=，ADG=DCF=，sin=23：解：（1）连接BD，CAD=DAB=30，ABD=60，ADF=ABD=60，CAD+ADF=90，DFAF（2）在RtABD中，BAD=30，AB=10，BD=5，=，OG垂直平分AD，OG是ABD的中位线，OG=BD=24：解：（1）在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=4，A（4，0），B（0，4）点A（
10、4，0），B（0，4）在抛物线y=x2+bx+c上，解得：b=3，c=4，抛物线的解析式为：y=x23x+4（2）设点C坐标为（m，0）（m0），则OC=m，AC=4+mOA=OB=4，BAC=45，ACD为等腰直角三角形，CD=AC=4+m，CE=CD+DE=4+m+4=8+m，点E坐标为（m，8+m）点E在抛物线y=x23x+4上，8+m=m23m+4，解得m=2C（2，0），AC=OC=2，CE=6，S四边形CAEB=SACE+S梯形OCEBSBCO=26+（6+4）224=12（3）设点C坐标为（m，0）（m0），则OC=m，CD=AC=4+m，BD=OC=m，则D（m，4+m）ACD为等腰直角三角形，DBE和DAC相似DBE必为等腰直角三角形i）若BED=90，则BE=DE，BE=OC=m，DE=BE=m，CE=4+mm=4，E（m，4）点E在抛物线y=x23x+4上，4=m23m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=3，D（3，1）；ii）若EBD=90，则BE=BD=m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=2m，CE=4+m2m=4m，E（m，4m）点E在抛物线y=x23x+4上，4m=m23m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=2，D（2，2）综上所述，存在点D，使得DBE和DAC相似，点D的坐标为（3，1）或（2，2）10