1、第11章三角形同步练习（11.3 多边形及其内角和）班级 学号 姓名 得分 1.填空：(1)平面内，由_叫做多边形组成多边形的线段叫做_如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做_多边形_叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角连结多边形_的线段叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在_，那么这个多边形称作凸多边形(3)各个角_，各条边_的_叫做正多边形2(1)n边形的内角和等于_这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将此n边形分为_个三角形而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180
2、_(2)请按下面给出的思路，进行推理填空如图，在n边形A1A2A3An1An内任取一点O，依次连结_、_、_、_、_则它们将此n边形分为_个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和所以，n边形的内角和180_( )( )1803任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关4正n边形的每一个内角等于_，每一个外角等于_5若一个正多边形的内角和2340，则边数为_它的外角等于_6若一个多边形的每一个外角都等于40，则它的内角和等于_7多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数为_，对角线条数为_8如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个
3、角为65，则另一个角为_度9选择题：(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形(A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )(A)0(B)90(C)180(D)360(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2235，那么这四个内角中( )(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角
4、(D)有两个钝角(6)在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )(A)都是钝角(B)都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角(D)互为补角10已知：如图四边形ABCD中，ABC的平分线BE交CD于E，BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，A124，D100求BOF的度数11(1)已知：如图1，求123456_图1(2)已知：如图2，求12345678_图212如图，在图(1)中，猜想：ABCDEF_度请说明你猜想的理由图1如果把图1成为2环三角形，它的内角和为ABCDEF；图2称为2环四边形，它的内角和为ABCDEFGH；图2则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内
5、角和为_度；2环n边形的内角和为_度13一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和14一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求这个多边形的边数15如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570，求这个没有计算在内的内角的度数16小华从点A出发向前走10米，向右转36，然后继续向前走10米，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由参考答案1略2(1)(n2)180，n3，n2，n2(2)OA1，OA2，OA3，OAn1，OAn，n，n，360，(n2)3360，边数 4 5十五，2461260 712，54 865或1159(1)C，(2)C，(3)B，(4)C，(5)A，(6)D 106811(1)360；(2)36012(1)360；(2)720；(3)1080；(4)2(n2)18013180或360或54014九提示：设多边形的边数为n，某一个外角为a则(n2)180a 1350从而因为边数n为正整数，所以a 90，n915130提示：设多边形的边数为n，没有计算在内的内角为x(0x180)则(n2)1802570x从而因为边数n为正整数，所以x13016可以走回到A点，共走100米第 3 页