1、2013届九年级数学培优试题（五） 新人教版1、如图1，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_CDAPOB图（9）2、如图2，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是_3 、如图3，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB=120，则阴影部分面积是_4、如图4，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，图中五个扇形的面积之和（阴影部分）_5、如图5，在中，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和是_6、如
2、图6，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。ABC7、如图7，正三角形ABC内接于O，边长为4cm，图中阴影部分的面积是_8、如图8，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，图中阴影部分的面积是_9、如图9，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C若CE=2，则图中阴影部分的面积是_图1212AHBOC10、如图10，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留） A图9BCED
3、OABCDF11、如图11，设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB2，且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于_12、如图12，中，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分（即阴影部分）的面积为_13、如图13，在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径是_14、观察下列图形的排列规律（其中，分别表示五角星、正方形、圆）若第一个图形是圆，则第2008个图形是 15、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）
4、个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）.（1）（2）（3）16、如图16，图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有 白色正六边形。 17、如图17，在直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 18、如图18，是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为按此规律推断关于的关系式为 19、如图19，一个质点
5、在第一象限及x轴、y轴上运动在第一秒钟， 它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)(2，0)且每秒移动一个单位，那第一排第二排第三排第四排61098732154图20么第35秒时质点所在位置的坐标是20、将正整数按如图20所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 CAB21、如图21，点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B6的
6、坐标是 .22、 如图22，已知等边三角形ABC的边长为，按图中的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 23、如图23,在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角_个24、如图24，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，那么组成第6个黑色形的正方形个数是25、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为26、一列数2，4，8，16，32，从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；27、如图14，直线经过O上的点，并且，O交直线于，连接（1）求证：直线是O的切线；（2）猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，O的半径为3，求的长5