1、文科数学考前冲刺大题精做专题系列八、函数与导数基础篇【2013高考会这样考】1、 熟练的使用导数的几何意义进行解题；2、 利用导数解决函数的单调区间、极值、最值，注意定义域优先；3、 已知函数的单调性求参数的取值范围，注意合理的使用导数工具；4、 不等式的恒成立问题，往往需要转化为函数的最值问题进行求解. 【原味还原高考】【高考还原1：（2012年高考（重庆文）】已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值;（2）若有极大值28,求在上的最大值. 【高考还原2：（2012年高考（北京文）】已知函数(),.（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;（2）当时,求函数的单调区间,并
2、求其在区间上的最大值.【高考还原3：（2012年高考（福建文）】已知函数且在上的最大值为,（1）求函数的解析式; （2）判断函数在内的零点个数,并加以证明. 【细品经典例题】【经典例题1】已知函数（1）若,求函数的单调区间并求的最小值；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；】（3）若，试猜想的一个解析式.【精选名题巧练】【名题巧练1】设函数f(x) =x2 + bx - alnx. （）在点（1，f(1)）处的切线与y轴垂直，1是函数f(x)的一个零点，求f(x)的单调区间；【来源；学科网】（）若对任意b属于 - 2 ,- 1 , 及任
3、意x属于（1 ，e ）(e 为自然对数的底数)，使得f(x)0成立，求实数a 的取值范围。【名题巧练2】已知，直线与函数的【名题巧练2】已知，直线与函数的图象都相切于点 （1）求直线的方程及的解析式；（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值.【名题巧练4】已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.（2）若，求的最小值；（3）在()上求证：.【名题巧练5】已知函数与函数（e为自然对数的底）有公共的切线，且切点相同，。（1）求a的值；（2）求在区间1，e上的最小值。【名题巧练6】设函数，（1）判断函数在上的单调性；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立【名题巧练7】已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围. 【名题巧练8】已知函数的图象在点处的切线方程为.4
