1、课时规范训练A组基础演练1某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为8.25x60.13，下列叙述正确的是()A该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cmB该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25 cmC该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cmD利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高答案：B2在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C. D1解析：选D.样本点都在直线
2、上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即yii，代入相关系数公式r3设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()A直线l过点(，)Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同解析：选A.因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以B、C错误D中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以D错误根据线性回归直线一定经过样本点中心可知A正确4设某
3、大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：选D.由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确又线性回归方程必过样本点中心(，)，因此B正确由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C
4、正确当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：选B.，42，又x必过(，)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)6已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_解析：x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约
5、为14.4522.事实上所求的比值为回归直线方程斜率的倒数答案：5227以下四个命题，其中正确的序号是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大解析：是系统抽样；对于，随机变量K2的观测值k越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小答案：8某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为
6、作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏12820不喜欢玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推断男生喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过_附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解析：根据题中给出的数据可以得到K24.285 73.841，所以犯错误的概率不超过0.050.答案：0.0509某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29
7、.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14频数12638618292614乙厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂总计优质品非优质品总计解：(1)甲厂抽查的500件产品中有360件优质品，从而估计甲厂生产的
8、零件的优质品率为72%；乙厂抽查的500件产品中有320件优质品，从而估计乙厂生产的零件的优质品率为64%.(2)完成的22列联表如下：甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001 000由表中数据计算得K2的观测值k7.356.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”10从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月
9、收入为7千元，预测该家庭的月储蓄解：(1)由题意知n10，i8，i2，又lxxn2720108280，lxyiyin 184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)B组能力突破1对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是xa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数a的值是()A. B.C. D.解析：选B.依题意可知样本点的中心为，则a，解得a.
10、2变量U与V相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则R2()A. B.C1 D3解析：选C.依题意，注意到点(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)均位于直线y1.4(x1)，即y0.8x0.6上，因此解释变量对于预报变量变化的贡献率R21.3根据如下样本数据：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位，y就()A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加7.9个单位 D
11、减少7.9个单位解析：选B.依题意得，0.9，故ab6.5；又样本点的中心为(5,0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位，故选B.4为考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则种子经过处理与是否生病_(填“有”或“无”)关解析：在假设无关的情况下，根据题意K20.16，可以得到无关的概率大于50%，所以种子经过处理跟是否生病有关的概率小于50%，所以可以认为种子经过处理与是否生病无关答案：无5为了增强环保意
12、识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110(1)试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；(2)为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望附：K2P(K2k)0.5000.4000.1000.0100.001k0.4550.7082.7066.63510.828解：(1)由题意得K27.8226.635，有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关(2)由题意X的可能取值为0,1,2,3，P(X0)3，P(X1)C2，P(X2)C2，P(X3)3，X的分布列为X0123PE(X)01232.
