1、2013年高考数学总复习 第八章 第3课时 平面的基本性质及两直线位置关系随堂检测（含解析） 新人教版1(2012沈阳调研)有以下四个命题：(1)垂直于同一平面的两直线平行(2)若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能作一条直线与直线a和直线b均相交(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行(4)如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线都垂直其中真命题有_个()A1B2C3 D4解析：选B.垂直于同一平面的任何直线都平行，故(1)正确；设直线a与点P确定的平面为，当b时，不存在与a、b均相交的直线，故(2)错误；线面平行时，直线与平面内的任何直
2、线平行或异面，故(3)错误；由线面垂直的定义知(4)正确，故选B.2.如图所示，平面平面l，A，B，ABlD，C，Cl，则平面ABC与平面的交线是()A直线AC B直线ABC直线CD D直线BC解析：选C.Dl，l，D，又DAB，AB面ABC，D面ABC，即D在平面ABC与面的交线上，又C面ABC，C，C在面与面ABC的交线上从而有面ABC面CD.3(2011高考大纲全国卷)已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为_解析：取A1B1的中点F，连接EF，AF.在正方体ABCDA1B1C1D1中，EFB1C1，B1C1BC，EFBC，AEF即为异面直线AE与BC所成的角设正方体的棱长为a，则AF a，EFa.EF平面ABB1A1，EFAF，AE a.cosAEF.答案：2
