1、2013年高考数学总复习 第二章 第9课时 函数的图象随堂检测（含解析） 新人教版1(2011高考湖北卷)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：MM02，其中M0为t0时铯137的含量已知t30时，铯137含量的变化率是10ln 2，则M()A5太贝克B75ln 2太贝克C150ln 2太贝克 D150太贝克解析：选D.MM02ln 2，MM0ln 210ln 2，M0600.M6002，M60022150.2国家规定某行业收入税如下：年收入在280万
2、元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p0.25)%，则该公司的年收入是()A560万元 B420万元C350万元 D320万元解析：选D.设该公司的年收入为a万元，则280p%(a280)(p2)%a(p0.25)%.解之得a320.3(2011高考江苏卷)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBx(cm)(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值解：设包装盒的高为h cm，底面边长为a cm.由已知得ax，h(30x)，0x0；当x(20,30)时，V0，所以当x20时，V取得极大值，也是最大值此时.即包装盒的高与底面边长的比值为.2
