1、第一讲 竞赛辅导一测量专题例题1一位同学正确测得铅笔的长度是16.34厘米。从这个数据看，他所用刻度尺的最小刻度 （ ）A分米 B厘米 C毫米 D微米思路点拨图1-1（例题1思路点拨图）用刻度尺测量长度时，正确的读法是读数的末位数字是估读的(注意：估读数字只能有一位)，例如，如图1-1所示，以最小刻度为1cm的米尺量一个长约为12 cm的物体的长度时，若该物体的一端与刻度尺的零刻度线对齐，而另一端超过12cm刻度线，其超过部分用目测若约为一个最小刻度长的4/10，则该长度应读为124cm，其中04cm的4这一位就是估读的，它不一定很准，也可能超过04cm，也可能少于04cm对于这一数值，若只读
2、为12cm或者读为1243cm，则都是不对的前者没有进行估读，会使人误以为12cm的2这一位是估读的；后者则由于4这一位就是估读的，若再在其更下一位估读一个数字，显然是没有意义的。由上可见，本题读得的长度是1634cm，其中最末位的0.04cm即0.4mm是估读的，可见该刻度尺的最小刻度为毫米。答案：C。例题2为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？ （ ）A将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度，再量出一个垫圈的厚度，即为垫圈总数。B将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度，即为垫圈总数。C用天平测出这些垫圈的总质量
3、，再测出一个垫圈的质量，即为垫圈总数。D用天平测出这些垫圈的总质量，再测出10个垫圈的质量，即为垫圈总数。思路点拨要将近千个小橡胶垫圈一个接一个地叠起来，实际上很难做到的，更不要说叠起来还要测量其总厚度了。因此，选项A和B所用的方法实际上是不可能的。用天平测出这些垫圈的总质量M是简易可行的理论上说，只要再测出一个垫圈的质量M1，则M/M1等就是这些垫圈的总数了。但实际上测一个垫圈的质量却有两个问题：一是这些垫圈可能不很均匀，只取一个垫圈，则其质量可能偏大或偏小，这会使最后得出总数误差较大；二是一个垫圈质量很小，用天平测它的质量时相对误差会较大，也会导致最后结果误差较大而如果是取10个垫圈测出其
4、质量M10，再以M10/10为一个垫圈的质量，这样显然可以使上述的误差减小，并且也是可行的，故本题的最好办法是选项D提供的办法。答案：D。图1-2（例题3图）例题3图1-2是根据广西北海市一家宾馆中所挂钟表的照片绘制的示意图，图中秒针、分针和标有24个数字的转盘都沿顺时针方向转动。根据钟表的示数，这张照片是在北京时间（按24小时制计时）_时_分_秒拍摄的。思路点拨图中数字圈023表示小时数，图中每个城市所在位置对应的数字就是此刻该城市时间的小时数；而内圈数字560则是表示时间的分数或者秒数，按照习惯，图中的短针为“分针”，所指示的数值为时间的分数；图中的长针为“秒针”，所指示的数值为时间的秒数
5、例如，北京所在位置此时所对小时数为20，而钟面上的分数为24min，秒数为57s故此时刻的北京时间为20h24min57s图1-3（例题4图）此钟表的功能是显示同一时刻世界上一些主要城市的时间，由表可见当北京时间为20h24min57s时，莫斯科时间则为15h24rnin57s，而纽约时间才是7h24min57s。答案:20，24，57。例题4量筒做得细而高（如图1-3所示），不做成粗而矮的形状，这主要是因为 （ ）A实验中，细高的量筒便于操作。B细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度。C细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数。D粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，
6、需用较厚的玻璃，因而不便读数。思路点拨以S表示量简的截面积，则体积为V的水，在量筒中形成的水柱的高度h为在V一定时，S越小则h越大因此，如以同样一个体积单位(如1cm3)在量筒上刻度，则量筒截面积S越小，其相邻刻度线间距离就越大，测量读数时就能越准确可见量筒做得细而高，是为了便于准确地读数答案：C。图1-4（例题5图）例题5图1-4是一张上海市地图的示意图。该地图的原始尺寸是2738现有型号为1000型的物理天平（最大称量1000克，感量0.05克）一架，透明描图纸一张，大小为2738质量为8克的白纸若干张及剪刀一把等器材。（1）请你设计一个测量上海市实际面积（图4中阴影部分，不包含崇明、长兴
7、、横沙三岛）的方法。（要求测量过程中不损坏原图）（2）若要求测量值与图示面积之差不大于20平方公里（地图比例尺1厘米600000厘米）则测量过程中，至少要用几张白纸。思路点拨利用天平可测出地图上表示上海市区部分的纸的质量，而这一质量与整张地图纸的质量之比也就等于上海市区面积与整张地图所表示的面积之比，由地图的比例尺和地图的实际尺寸可求得整张地图所表示的面积，再利用前述比值便可求得上海市区的面积了答案(1)可以用如下方法来测量上海市的实际面积：将地图上表示上海市区域(图中的阴影部分)描在描图纸上；用剪刀将描图纸所描出的表示上海市区域的部分剪下，然后再按描图纸的形状剪下若干张白纸；利用天平称出表示
8、上海市区域面积白纸的质量；利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积。(2)设称得表示上海市区面积的白纸每张的质量为，白纸每平方厘米的质量为，地图比例尺为，则计算上海市区域的实际面积公式为根据题中条件和上式计算可得：每平方厘米白纸的质量为而20km2的实际面积对应的白纸面积为面积为的白纸的质量为m1=S1=7810-3056g=43610-3g由于天平感量m0=005g，对应的每张纸的误差质量又不能超过m1=43610-3g，所以至少需要白纸张数为即至少需要12张白纸。例题6小刚利用一台测体重的台秤、一张纸、一盆水就粗略地测出了排球击在地面上时对地面作用力的大小。你能说出他是怎样做的吗？答案：
9、(1)把纸铺在地上，把球用水沾湿。 (2)用球击纸，留下图形湿迹。(3)把被球沾湿的纸铺在台秤上。(4)用力把球按在纸上，当球和纸上的圆形湿迹完全接触时，台秤示数即为球击地时对地的作用力。例题7弹簧拉力器的说明书上写着，把每一根弹簧拉长10厘米需要要10牛顿的力。王刚把图1-5中的拉力器拉长0.4米，他的拉力是_牛顿。图1-5（例题7图）思路点拨由胡克定律知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与对弹簧所加的拉力成正比，在图中，王刚把每条弹簧都拉长了40cm，由此，每条弹簧产生的弹力都是40N，而一共有4条弹簧，故王刚所需用的拉力大小应为答案：160。练习1有一个电池组(电压恒定，电压值不知道)，一个电
10、流表，一个开关和一个已知阻值的电阻R0，导线若干，一个未知阻值的电阻Rx，用上述器材设计一个测未知电阻Rx阻值的电路，要求：(1)画出实验电路图.(2)简要写出实验步骤并用字母表示测量的物理量(电流).(3)写出待测电阻Rx阻值的数学表达式。练习2家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻随温度变化的规律如图1-6所示，使用时将发热体直接连入家庭电路中。图1-6(1)在发热体的温度从10 升至100 的过程中，它的电功率如何变化？为什么？(2)当发热体的温度为30 时，它的电功率是多少？(3)若它的电功率为4.84 W，发热体的温度可能是多少？练习3王浩和张颖在课外活动时，要测量一只
11、额定电压为3.8 V的小灯泡的额定功率，老师提供了下列器材：电源(6 V)、滑动变阻器(最大阻值与小灯泡正常发光时的电阻差不多)、电流表、电压表、开关、导线。王浩发现电流表的量程合适，而电压表015 V的量程已损坏，只能用03 V的量程，他要去找老师换一只电压表。张颖阻止了他，说：“想想办法，仅用这些器材也能测出小灯泡的额定功率！”王浩将信将疑，看张颖完成了实验，不由赞叹道：“哇！还可以这样做实验，你真够聪明的！”(1)你知道张颖是怎样完成这个实验的吗？画出实验的电路图，简述实验步骤。(2)如果实验中电压表的两个量程均已损坏，其他器材完好，再给你一只阻值已知的定值电阻，你能测出小灯泡的额定功率吗？请你设计出实验的电路图，简述实验步骤。练习4使用学生用电压表测量15V以上电压的方法。某同学在实验中需要测量28V电压，可是只有普通学生用电压表，请你帮助他想办法测量这一电压。练习5 测量半导体二极管正负极的方法。现有一只半导体二极管，请你设计一个实验，判断该二极管的正极和负极。要求：画出电路图、说明实验方法及判断依据。
