1、2.4二次函数 第二周周一45分钟一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知xR,函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是 ( ) ()1 ()2 ()3 ()42.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )()f(2)f(1)f(4) ()f(1)f(2)f(4)()f(2)f(4)f(1) ()f(4)f(2)f(1)3.(2019长春模拟)设二次函数f(x)=ax2+bx+c，如果f(x1)=f(x2)(x1x2)，则f(x1+x2)等于( )() () ()c ()4.如图是二次函数f(x)=x2-
2、bx+a的部分图象，则函数g(x)=lnx+f(x)的零点所在的区间是( )()(1，2) ()(2，3)()(，) ()(，1)5.（预测题）函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间-1,+)上是递减的,则实数a的取值范围是( )()-3,0) ()(-,-3 ()-2,0 ()-3,06.（易错题）若不等式x2+ax+10对于一切x(0, 恒成立,则a的最小值是( )()0 ()2 ()- ()-3二、填空题(每小题6分，共18分)7.（2019福州模拟）已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的值域为0，+）且f(-1)=0,则a=_，b=_.8.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a
3、)(a、bR)是偶函数，且它的值域为(-,4，则该函数的解析式f(x)=_.9.(2019泉州模拟)若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m,值域为-,-4,则m的取值范围为_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.（2019厦门模拟)已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意xR,恒有f(x)2x成立.（1）求实数a,b的值；（2）解不等式f(x)x+5.11.(2019长沙模拟)已知函数f(x)=x2-2ax+5(a1).(1)若f(x)的定义域和值域均是1,a,求实数a的值; (2)若对任意的x1,x21,a+1,总有|f(x1)-f(x2)|4,求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)已知直线AB过x轴上一点A(2,0)且与抛物线y=ax2相交于B(1,-1)、两点.(1)求直线和抛物线对应的函数解析式.(2)问抛物线上是否存在一点,使SOAD=SOBC?若存在,请求出点坐标,若不存在,请说明理由.第 2 页
