1、功、功率、机械效率综合计算 1(2021金华)金义东(金华义乌东阳)线是金华轻轨的首条线路，全长约108 km，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200 t，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8 m2，最高设计速度为120 km/h，g取10 N/kg。(1)若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？解：由v 可得，从金华到东阳需要的时间：t 0.9 h。stsv108km120km/h(2)停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？解：停靠时，空载列车对铁轨的压力等于自身的重力，空载列车对铁轨的压强：p 2.5106 Pa
2、。FGmgSSS32200 10 kg 10N/kg0.8m(3)若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少？解：列车运行时受到的阻力：f0.04G0.04mg0.04200103 kg10 N/kg8104 N；因列车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，列车的牵引力：Ff8104 N，则空载列车以最高速度匀速运行时牵引力的功率：P Fv8104 Nm/s2.67106 W。Wt1203 6.2(2021昆明)“天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融号”，质量为240 kg，在牵引力
3、的驱动下，30 min匀速运动了100 m，假设“祝融号”在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的0.06倍，已知g火0.38g，火星表面大气密度是地球表面大气密度的0.01倍，g取10 N/kg。求：(1)“祝融号”所受的阻力；(2)在这段时间内牵引力做的功；解：(1)“祝融号”在火星上的重力：G火mg火240 kg0.3810 N/kg912 N，所受的阻力：f0.06G火0.06912 N54.72 N。(2)“祝融号”做匀速直线运动，受到平衡力的作用，故牵引力：Ff54.72 N；牵引力做功：WFs54.72 N100 m5 472 J。(3)同一物体在地球大气中受到的浮力与它在火星大
4、气中受到的浮力之比。解：火星表面大气密度是地球表面大气密度的0.01倍，即火0.01地，V排V物；物体在地球大气中受到的浮力：F地地V排g地，在火星大气中受到的浮力：F火火V排g火，故浮力之比 5 00019。FF地火1 1 10N/kg50000.01 1 0.38 10N/kg19VgVg 地物地物地火3(2021枣庄)如图所示，工人师傅用150 N的拉力，使重为1 000 N的物体以0.2 m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求：(1)工人师傅拉力的功率；解：由图可知，有两段绳子拉着动滑轮
5、，则绳子的自由端移动的速度：v2v物20.2 m/s0.4 m/s，拉力的功率：P Fv150 N0.4 m/s60 W。WtFst(2)动滑轮的重；解：物体在运动时受到地面的摩擦力：f0.2G0.21 000 N200 N；物体在水平面上做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，则拉动物体的力Ff200 N；不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，根据F )(FG动)可知，动滑轮的重力：G动2FF2150 N200 N100 N。1n(3)若物重增大到2 000 N，则滑轮组的机械效率是多少？解：若物重增大到2 000 N，则水平方向上拉动物体的力：F大0.2G0.22 000 N40
6、0 N；设物体在水平方向上移动的距离为l，则动滑轮上升的高度为l，滑轮组的机械效率：80%。WW有总400N400N100NF lFF lG lFG大大动动大大4(2020德州)救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以0.15 m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图象，整个提起过程用时80 s，g取10 N/kg，水的密度为1.0103 kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求：(1)开始提起(t0)时，沉箱下表面受到水的压强(不计大气压)；解：开始提起(t0)时，沉箱下表面与水面的距离：hsvt0.15 m/s50 s7.5 m
7、，沉箱下表面受到水的压强：p水gh1.0103 kg/m310 N/kg7.5 m7.5104 Pa。(2)040 s内拉力的功率；解：由图可知040 s内拉力为5.1104 N，提升过程中的速度为0.15 m/s。040 s内拉力的功率：P t Fv5.1104 N0.15 m/s7.65103 W。WtFst(3)沉箱的密度为多大？解：由图可知沉箱的重力为8.1104 N，则质量：m 8.1103 kg，浸没时所受浮力：F浮GF拉8.1104 N5.1104 N3104 N，则V物V排 3 m3，沉箱的密度：物 2.7103 kg/m3。48.1 10 N10N/kgGg4333 10 N
8、1.0 10 kg/m10N/kgFg浮水338.1 10 kg3mmV物5如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G9104 N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为vA2 m/s，经过t10 s，货物A竖直升高h10 m。已知汽车对绳的拉力F的功率P120 kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功；(2)汽车对绳的拉力大小；(3)斜面的机械效率。解：(1)W总Pt120103 W10 s1.2106 J。(2)绳子自由端：v3vA32 m/s6 m/s，由PFv得，F 2104 N。3120 10 W6m/sPv(3)W有Gh9104 N10 m
9、9105 J，100%75%。569 10 J1.2 10 JWW有总6(2021乐山)工人用如图所示装置从水井中匀速吊起一个重为800 N的物体，所用拉力F为250 N，20 s内物体上升了6 m(物体的上表面始终未露出水面)，已知动滑轮重20 N，绳重及摩擦均忽略不计。求：(1)20 s内绳子自由端A移动的距离；解：已知动滑轮上绳子股数n2，物体上升的高度：h6 m，则绳子自由端移动的距离：s2h26 m12 m。(2)拉力F做功的功率；解：拉力做的功：WFs250 N12 m3 000 J；拉力F做功的功率：P 150 W。3000J20sWt(3)物体在水中所受浮力的大小。解：对物体进行受力分析：物体受到动滑轮下端绳子向上的拉力F拉、竖直向上的浮力F浮以及竖直向下的重力G物作用，此时受力平衡，故F浮G物F拉。同时，动滑轮下端绳子拉力：F拉nFG动，则物体所受浮力：F浮G物(nFG动)800 N(2250 N20 N)320 N。
